ДАНО
Y= x³ - 3x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область допустимых значений - Х∈(-∞;+∞) или X∈R
Функция непрерывная - разрывов нет.
2. Точки пересечения с осью Х
Y = x*(x² - 3)
x1 = 0, x2 = - √3, x3 = √3.
3. точка пересечения с осью У.
Y(0) = 0.
4. Y(-x) = - x³ + 3x = -Y(x) - Функция нечетная.
5. Первая производная.
Y'(x) = 3*x² - 3 = 3*(x-1)(x+1)
6. Локальные экстремумы
Ymax(-1) = 2 - максимум
Ymin(1) = -2 - минимум
7. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞;-1]∪[1;+∞)
Убывает - X∈[-1;1]
8. Вторая производная
Y"(x) = 6*x
9. Точка перегиба - Y"(x) = 0 при Х=0.
10. Выпуклая - X∈(-∞;0]
Вогнутая - X∈[0;+∞)
11. График прилагается
Поставь лучший ответ если не сложно
Пошаговое объяснение:
Составляем систему:
{х+3у=4
{х+у=6
Второе выражение умножаем на -1:
{х+3у=4
{-х-у=-6
Складываем обе части:
х-х+3у-у=4-6
2у=-2
у=-1
Подставляем у=-1 в любое из начальных уравнений:
х+у=6
х-1=6
х=7
Значит, координаты точки пересечения - (х;у) = (7;-1)
ответ: Координаты точки пересечения данных прямых - (7; -1)