Question

решить, не могу понять( 1)Найти 13 член последовательности, заданной формулой n-го члена:
Xn = (-1)^n / n, n∈N
2)Найти формулу общего члена последовательности xn={1;8;27;64;125;216;…}
3) Xn​= 2n+8/4+3n​. Вычислите х2
4) An определена как Аn=2^n+n Последовательность убывающая или возрастающая? (здесь n+n полностью - степень)

Answer 1

ответ:  1) 13-ый член: Х(13) = (-1)^13/13 = -1/13

2) 1=1³, 8=2³, 27=3³, 64=4³, 125=5³, 216=6³,

значит Х(n) = n³, где n - любое натуральное число

3) Х(2) = (вместо n подставляем двойку) = (2*2+8)/(4+3*2) = 12/10 = 1,2

4) Возрастающая: последовательно подставим вместо n числа от 1 и так далее: А1 = 2² = 4, А2 = 2^4 = 16, A3 = 2^(3+3)=2^6=64, A4=2^(4+4)=2^8=512 и т.д. В общем, видно, что каждый последующий член больше предыдущего, это и есть возрастающая последов-сть