Когда корабль потерпел крушение, 5 выживших моряков оказались на острове и собрали там орехи, чтобы перекусить на следующий день. Они складывают орехи посреди своего лагеря. Ночью каждый моряк должен был охранять их по очереди. Как только все заснули, первый матрос на стражу встревожился, не обманут ли его. Он разделил орехи на 5 равных частей и взял себе одну. Когда он делил остался один орех, который он отдал
обезьяне. Другой матрос на дежурстве наблюдал то же самое и, разделив оставшиеся орехи на 5 частей, взял себе одну часть. Оставший орех тоже отдал обезьяне. Третий, четвертый и пятый моряки сделали то же самое.
Утром оставшиеся орехи окончательно разделили на 5 матросов поровну. И во время этого последнего деления оставшиеся орех отдали обезьяне. По сколько орехов они получили во время последнего деления?
ответ: 11 головок сыра, надеюсь
Пошаговое объяснение:
Пусть в первую ночь мышей было х. Каждая съела дробь, числитель — 10, знаменатель — x головок сыра. Во вторую ночь мышей было 11, а головок сыра осталось у. Каждая мышь съела дробь, числитель — y, знаменатель — 11 головок сыра. По условию, 2 умножить на дробь, числитель — y, знаменатель — 11 = дробь, числитель — 10, знаменатель — x . Значит, x умножить на y=55. Поскольку х и у — натуральные числа, причём х > 11, то х = 55, а у = 1. Сначала в погребе было 11 головок сыра.