Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой. ∠BOC= 1/2 U OC
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. ∠ODE= 1/2 U OC
∠BOC=∠ODE => △BOC~△ODE (прямоугольные т. с равными острыми углами) OC/OD=BC/OE
Аналогично ∠OCE=∠AOD => △OCE~△AOD OC/OD=OE/AD
BC/OE=OE/AD <=> OE= √(BC*AD) =√(12*48) =24
------------------------------------------------------------------------------------------------------- P.S. Частный случай, когда центр окружности находится на CD: △BOC=△OCE (диаметр, перпендикулярный к хорде, делит хорду и стягиваемые ею дуги пополам: U OC=U CO1, ∠BOC=COE), △AOD=△ODE, BC=CE, AD=ED. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой. ∠COD=90. Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу. OE= √(CE*ED) = √(BC*AD).
Перевод этой фразы на русский: ЭТО ЛЕГКО. И задача действительно не трудная. К 4 значному числу THIS прибавили его же две последние цифры IS и получили 4 значное EASY, у которого старшие цифры другие. Это значит, что IS + IS > 100 и был перенос 1 в сотни. I >= 5. Кроме того, H=9; A=0; E=T+1. Если H < 9, то цифра T не поменяется. Теперь разберемся с последними цифрами. IS + IS = 1SY Варианты решения: 62 + 62 = 124 74 + 74 = 148 86 + 86 = 172 уже не подходит. Итак, решения задачи: 1) T962 + 62 = E024 Неиспользованные цифры: 1,3,5,7,8. E=T+1, поэтому есть только 1 вариант: T = 7; E = 8; 7962 + 62 = 8024
2) T974 + 74 = E048. Неиспользованные цифры: 1,2,3,5,6. Варианты: T = 2; E = 3. 2974 + 74 = 3048 T = 5; E = 6. 5974 + 74 = 6048 Всё!
∠BOC= 1/2 U OC
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠ODE= 1/2 U OC
∠BOC=∠ODE => △BOC~△ODE (прямоугольные т. с равными острыми углами)
OC/OD=BC/OE
Аналогично ∠OCE=∠AOD => △OCE~△AOD
OC/OD=OE/AD
BC/OE=OE/AD <=> OE= √(BC*AD) =√(12*48) =24
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
P.S. Частный случай, когда центр окружности находится на CD:
△BOC=△OCE (диаметр, перпендикулярный к хорде, делит хорду и стягиваемые ею дуги пополам: U OC=U CO1, ∠BOC=COE), △AOD=△ODE, BC=CE, AD=ED. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой. ∠COD=90. Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу. OE= √(CE*ED) = √(BC*AD).