8. в таблице з приведена зависимость объема прямоугольного па- раллелепипеда (V), с постоянной площадью основания S cм”, от его высоты (h). Таблица 3 2 4. 6 8 һ (см) V (см3) 12 442 884 2210
Удобнее решать задачу с конца. Осталась одна конфета. В конце Маша взяла полконфеты (1+0.5 = 1.5), а перед этим - половину всех конфет, которые были (1.5*2 = 3) Перед Машей, полконфеты взял Коля (3 + 0.5 = 3.5), а перед этим - половину всех конфет, которые были (3.5*2 = 7). Перед Колей, полконфеты взяла Аня (7 + 0.5 = 7.5), а перед этим - половину всех конфет, которые были (7.5*2 = 15). Перед Аней, полконфеты взял Федя (15 + 0.5 = 15.5), а перед этим - половину всех конфет, которые были (15.5*2 = 31). Стало быть, была 31 конфета. Проверяем решение: 31/2 = 15.5 15.5 - 0.5 = 15 15/2 = 7.5 75 - 0.5 = 7 7/2 = 3.5 3.5 - 0.5 = 3 3/2 = 1.5 1.5 - 0.5 = 1 Осталась 1 конфета, как и должно быть
ДАНО
Y = - 1/4*х⁴ + 8х
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞)
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х ≈ 3.17
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.
Y(-x) = -x⁴/4 -8 ≠ Y(x).Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x)= 8 -x³
7. Корень при Х=2.
Возрастает - Х∈(-∞;2]
Максимум - Х=2 Ymax(2) = 12.
Убывает - Х∈(2;+∞)
8. Вторая производнаяY"(x) = -3x²
9. Точек перегиба - нет.
Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;+∞)
10. График в приложении.