решить задачу Сравните показатели работы магазинов вычислили в моду и меди каждого из них прибыль магазина Альфа в последние недели равнялась 55 54 51 55 53 53 54 52 прибыли магазина бета 54 53 70 54 53 50 50 50 52 50 (в тыс. сом.)
Задача 1 В одном магазине после обеда было продано в два раза больше груш, чем утром. В течение всего дня магазин продал 360 кг груш. Сколько килограммов груш продано утром и после обеда? Решение: Давайте предположим, что утром продано х кг груш, тогда после обеда было продано 2х кг груш. Их сумма х +2x = 3х является общим количеством проданных груш, т.е. 360 кг. Итак, мы получаем следующее уравнение 3x = 360 <=> x = 360/3 <=> x = 120 Поэтому, утром было продано 120 кг груш, а после обеда 2.120 = 240 кг.Задача 2 Иван собрал в два раза больше каштанов, чем Пётр, а Борис собрал на 2 кг больше, чем Пётр. Вместе они собрали 26 кг каштанов. Сколько килограммов собрал каждый из них? Решение: Давайте предположим, что Пётр собрал x кг каштанов, тогда Иван собрал 2x кг, а Борис (x +2) кг. Все собранные каштаны: x + 2x +x +2 = 4x +2 и, согласно условию, это количество равно 26 кг. Мы получаем уравнение: 4x +2 = 26 <=> 4x = 24 <=> x = 6 Поэтому Пётр собрал 6 кг, Иван - 12 кг, а Борис: 6+2 = 8 кг каштанов.Задача 3 Николай прочитал 2/3 книги и подсчитал, что он прочитал часть книги, которая на 90 страниц больше непрочитанной части. Сколько страниц в целой книге? Решение: Давайте обозначим число страниц в книге как x .Прочитанная часть книги равна 2/3 от x , т.e. 2/3x Мы получим часть, когда из всей книги мы вычтем прочитанную часть, т.e. x - 2/3 . x = 3/3x - 2/3x = 1/3x. Прочитанная часть 2/3x на 90 страниц больше, чем непрочитанная, которая равна 1/3x. Поэтому 2/3x – 1/3x = 90 <=> 1/3x =90 <=> x = 90.3 = 270.Задача 4 Поле может быть вспахано 6-ю тракторами в течение 4 дней, если они вспашут 120 гектаров в день. Два трактора переехали на другое поле. Остальные 4 вспахивали то же поле в течение 5 дней. Сколько гектаров в среднем в день вспахивали 4 трактора? Решение: Если 6 тракторов вспахивали 120 гектаров поля в день, и они вспахали поле за 4 дня, тогда площадь поля равна: 120.6.4 = 720.4 = 2880 гектаров. Давайте предположим, что каждый из четырёх тракторов за 5 дней вспахал x гектаров. Поэтому вся работа: 5.4. x = 20. x гектаров и все поле – 2880 гектаров Мы получаем 20x = 2880 <=> x = 2880/20 = 144 гектаров в день вспахивал каждый из четырех тракторов.Задача 5 Ученик задумал число и умножил его на 2. Из полученного числа он вычел 138 и получил 102. Какое число задумал ученик? Решение: Давайте обозначим задуманное число как x. Когда он его умножил его на 2, он получил (2x); из этого числа он вычел 138 т.e. 2x - 138 и, согласно условию он получил 102 <=> 2x - 138 = 102. Для нахождения задуманного числа решим это уравнение 2. x -138 = 102 <=> 2x = 240 <=> x = 240/2 <=> x = 120Задача 6 Я задумал число, разделил его на 5 , из полученного результата я вычел 154 и получил 6. Какое число я задумал? Подсказка: Задуманное число - x и уравнение имеет вид: x/5 -154 = 6 Решите уравнение самостоятельно. ответ x = 800Задача 7 Расстояние между двумя городами равно 380 км. Автомобиль и грузовик выехали с двух городов одновременно. С какой скоростью они двигались, если скорость автомобиля на 5 км/ч больше, чем скорость грузовика, и они встретились через 4 часа? Решение: Основное уравнение этой задачи, это то, что расстояние равно скорости, умноженной на время: S = V.t
По условию мы получаем четыре равнобедренных треугольника: АСF, СFЕ, FED, BDE. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Обозначим углы при основании в каждом указанном выше треугольнике соответственно как А, А1, А2, А3. Понятно, что угол А - это угол при основании исходного треугольника АВС, а угол А3 - это угол при его вершине. Найдем значение угла А3, последовательно выражая углы А1, А2, А3 через угол А. Как? Для примера. Угол А1 есть часть угла А, которая находится как разность угла А и угла АСD. Угол АСD при вершине равнобедренного треугольника АСD равен 180-2А. И так до конца, т.е до выражения угла А3 через А. Далее составляется уравнение: 2А+А3(выраженное через А)=180. Если все правильно выразите, то должно получиться 9А=360, т.е. А=40. Успехов, дерзайте!
Решение:
Давайте предположим, что утром продано х кг груш, тогда после обеда было продано 2х кг груш. Их сумма х +2x = 3х является общим количеством проданных груш, т.е. 360 кг. Итак, мы получаем следующее уравнение
3x = 360 <=> x = 360/3 <=> x = 120
Поэтому, утром было продано 120 кг груш, а после обеда 2.120 = 240 кг.Задача 2
Иван собрал в два раза больше каштанов, чем Пётр, а Борис собрал на 2 кг больше, чем Пётр. Вместе они собрали 26 кг каштанов. Сколько килограммов собрал каждый из них?
Решение:
Давайте предположим, что Пётр собрал x кг каштанов, тогда Иван собрал 2x кг, а Борис (x +2) кг. Все собранные каштаны: x + 2x +x +2 = 4x +2 и, согласно условию, это количество равно 26 кг. Мы получаем уравнение: 4x +2 = 26 <=> 4x = 24 <=> x = 6
Поэтому Пётр собрал 6 кг, Иван - 12 кг, а Борис: 6+2 = 8 кг каштанов.Задача 3
Николай прочитал 2/3 книги и подсчитал, что он прочитал часть книги, которая на 90 страниц больше непрочитанной части. Сколько страниц в целой книге?
Решение:
Давайте обозначим число страниц в книге как x .Прочитанная часть книги равна 2/3 от x , т.e. 2/3x Мы получим часть, когда из всей книги мы вычтем прочитанную часть, т.e. x - 2/3 . x = 3/3x - 2/3x = 1/3x. Прочитанная часть 2/3x на 90 страниц больше, чем непрочитанная, которая равна 1/3x. Поэтому
2/3x – 1/3x = 90 <=> 1/3x =90 <=> x = 90.3 = 270.Задача 4
Поле может быть вспахано 6-ю тракторами в течение 4 дней, если они вспашут 120 гектаров в день. Два трактора переехали на другое поле. Остальные 4 вспахивали то же поле в течение 5 дней. Сколько гектаров в среднем в день вспахивали 4 трактора?
Решение:
Если 6 тракторов вспахивали 120 гектаров поля в день, и они вспахали поле за 4 дня, тогда площадь поля равна: 120.6.4 = 720.4 = 2880 гектаров. Давайте предположим, что каждый из четырёх тракторов за 5 дней вспахал x гектаров. Поэтому вся работа:
5.4. x = 20. x гектаров и все поле – 2880 гектаров
Мы получаем 20x = 2880 <=> x = 2880/20 = 144 гектаров в день вспахивал каждый из четырех тракторов.Задача 5
Ученик задумал число и умножил его на 2. Из полученного числа он вычел 138 и получил 102. Какое число задумал ученик?
Решение:
Давайте обозначим задуманное число как x. Когда он его умножил его на 2, он получил (2x); из этого числа он вычел 138 т.e. 2x - 138 и, согласно условию он получил 102 <=> 2x - 138 = 102. Для нахождения задуманного числа решим это уравнение
2. x -138 = 102 <=> 2x = 240 <=> x = 240/2 <=> x = 120Задача 6
Я задумал число, разделил его на 5 , из полученного результата я вычел 154 и получил 6. Какое число я задумал?
Подсказка: Задуманное число - x и уравнение имеет вид: x/5 -154 = 6
Решите уравнение самостоятельно. ответ x = 800Задача 7
Расстояние между двумя городами равно 380 км. Автомобиль и грузовик выехали с двух городов одновременно. С какой скоростью они двигались, если скорость автомобиля на 5 км/ч больше, чем скорость грузовика, и они встретились через 4 часа?
Решение:
Основное уравнение этой задачи, это то, что расстояние равно скорости, умноженной на время: S = V.t