Будь-ласка до з теорії ймовірності. Хоча б з деякими завданнями. 1.На перегонах роблять ставки на тоталізаторі на 12 коней. Скільки різних пар коней . що займуть перші два місця можливі на цих скачках ?
2.Скільки різних телефонних номерів можна вибрати при трьох літерному коді і семицифровому місцевому номері , якщо літери і цифри в коді різні ?
3.Скільки різних слів , у тому числі беззмістовних можна утворити , переставляючи літери у слові “зупинка” ?
4.Необхідно створити команду літака - із 25 осіб вибрати командира, першого помічника і другого помічника ; із 20 дівчати 2 стюардеси; із 8 осіб –1 радиста. Скількома це можна зробити ?
5.В лотереї 2000 білетів. На один білет випадає виграш 100 гривень, на 4 – по 50, на 10 – по 20, на 20 – по 10, на 165 – по 5, на 400 – по 1 гривні, 1400 білетів – невиграшних. Яка ймовірність виграти по білету не менше 10 гривень ?
6.Ймовірність того, що буде зроблена бракована деталь, дорівнює 0,12. Якщо процес характеризується статистичною незалежністю, то яка ймовірність, що :
а) дві деталі вироблені послідовно, не будуть бракованими ?
б) перших три деталі не будуть бракованими, а четверта – буде бракованою ?
в) 5 деталей вироблених послідовно, не будуть бракованими ?
7. На полиці в бібліотеці у випадковому порядку виставлені 15 підручників, причому 5 з них в палітурці. Бібліотекарь бере навмання 3 підручника. Знайти ймовірність того, що принаймні один з них в палітурці.
8. З 18 стрільців 5 мають влучення в ціль із ймовірністю 0,8 , 7 –із ймовірністтю 0,7 , 4 – із ймовірністтю0,6 , 2 – із ймовірністтю 0,5 . Навмання відібраний стрілець стріляє у ціль, але не потрапляє. До якої групи він наймовірніше відноситься ?
9. У першому ящику є 20 деталей, з яких 30% пофарбовано, у другому відповідно 40 і 4.Знайти ймовірність того, що деталь взята із навмання вибраного ящика є пофарбованою.
10. Радіоапаратура містить 1000 елементів. Ймовірність пошкодження одного елемента на протязі 1 року використання апаратури дорівнює 0,001 і не залежить від стану інших елементів. Чому дорівнює ймовірність того, що будуть пошкодженими: 1) рівно 2 елемента ; 2) не менше двох елементів?
11. У місцевої лікарні 55% усіх новороджених яоловічої статі. Одного дня народилось 20 малюків. Яка ймовірність того, що хлопчиків менше 4-х ?
12. Магазин отримав 1000 пляшок мінеральної води. Ймовірність того, що при транспортуванні пляшка буде розбита дорівнює 0,003. Знайти ймовірність того, що магазин отримав : а) 5 битих пляшок ; б) від 6 до 10 битих пляшок .
13. Досліджується на надійність 5 приладів, при цьому ймовірність вийти з ладу кожного приладу дорівнює 0,3. Знайти закон розподілу та функцію розподілу кількості приладів, що вийдуть з ладу.
14.17. Відсоток золи, яка міститься у вугіллі- нормально розподілена випадкова величина з математичним сподіванням 16% і середнім квадратичним відхиленням 4%. Визначити ймовірність того,що у навмання взятій пробі вугілля золи буде: а) від 12% до 13%; б) менше 15%.
василь острозький був молодшим сином князя костянтина острозького (старший — ілля) від другого шлюбу з князівною олександрою семенівною слуцькою. походив з роду острозьких — найбагатшого і найвпливовішого князівського роду тодішніх білорусі та україни xvi — початку xvii століття. серед його предків генеалогічна традиція кінця xvi — початку xvii століття називає руса і давньоруських князів — рюрика, володимира святославича, ярослава мудрого та данила галицького.
після смерті батька в 1530 році виховувався матір'ю в турові. молодим дістав гарну освіту, про що свідчить його листування та промови в сенаті. після смерті в 1539 році старшого брата іллі вступив у багаторічну боротьбу за батьківську спадщину, що тривала аж до 1574 року.
з середини 1540-х років в офіційних документах василь острозький починає іменуватися батьковим ім'ям — костянтин. залишившись фактично єдиним спадкоємцем свого багатого батька, отримав у володіння величезні маєтності на волині, київщині, поділлі та галичині, які давали щорічно прибуток понад 1 мільйон злотих. костянтин василь острозький володів також значними земельними маєтками в угорщині та чехії.
у 18 років (1543—1544) розпочав військову службу під керівництвом маршалка волинської землі князя федора санґушка. політичну кар'єру почав 1550 року, отримавши від великого князя литовського посаду старости володимирського і маршалка волинського. найкращий захисник від татарських нападів після смерті батька[3].
в 1559 році к. в. острозький став воєводою київським, що значно сприяло посиленню його впливу на політичне життя україни. не прагнучи військової слави, проводив енергійну колонізаторську політику в порубіжних землях київщини та брацлавщини, засновуючи нові міста, замки та слободи. економічна потужність маєтностей княжого роду та його неабиякий політичний вплив швидко робить к. в. острозького «некоронованим королем русі»[4], що проводить відносно незалежну політику в руських землях. у 1560-х роках к. в. острозький виступав за рівноправне входження русі до складу державного утворення речі посполитої.
1569 року став сенатором. був фактичним провідником русі-україни під час люблінської унії 1569 року, підписав її[3].
1572 року згасла династія ягеллонів — к. в. острозький в 1573—1574 роках був одним з можливих кандидатів на польський престол, чию кандидатуру підтримувала і османська імперія (цьому завадило те, що вважався «вождем схизматиків»), згодом і на московський — після смерті останнього рюриковича царя федора i івановича, в 1598 через спорідненість з московськими рюриковичами.
в 1574 році переніс князівську резиденцію з дубна до острога, де розпочалася перебудова острозького замку під керівництвом італійського архітектора п'єтро сперендіо.
у вересні 1574 року мав суперечку з юрієм язловецьким[5].
1579 року замок і місто чернігів намагались здобути частини війська короля стефана баторія під командуванням князів к. в. острозького та михайла вишневецького. взяти не змогли, тому підпалили[6].
15 (18) жовтня 1592 року отримав свідоцтво сейму щодо попередження ним урядників речі посполитої про упадок та руйнування укріплень києва, білої церкви, зокрема, що замки в містах знаходяться «у вкрай незадовільному стані»[7].
1594 року зять христофор перун радзивілл подав позов на нього від імені дружини та свого старшого сина через різні погляди на спадок, який задовільнив земський суд у слонімі. перед її розглядом в коронному трибуналі 24 серпня 1594 року уклав з тестем угоду, за якою радзивілли отримували, зокрема, глуськ, тернопіль, права на копись[8].
у латинській катедрі тарнува коштом князя к. в. острозького було встановлено наприкінці xvi ст. виготовлений скульптором паллавіні надгробок батьку янові-аморові (верхній ярус) та сину янові криштофові (нижній) тарновським[9].