Пошаговое объяснение:
всего --- 18 в.
в неск. своб 1/2 м.
в неск. своб 1/3 м.
всего своб. 1/9 м.
занятых --- ? в.
Решение
Х в. -- число вагонов наполовину свободных
1/2 * Х = Х/2 число свободных мест в наполовину занятых вагонах
У в. число вагонов с третью свободных мест
1/3 * У = У/3 --- число мест в вагонах, заполненных на 2/3
(Х/2 + У/3)/18 = 1/9 по условию.
((3Х + 2У)/6)/18 = 1/9
(3Х + 2У)/12 = 1
3Х + 2У = 12
У = (12 - 3Х)/2
У = 6 - 1,5 Х
Из этого уравнения видно, что Х четное число, так как число вагонов может быть только целым. По условию Х и У также не равны нулю, а по физическому смыслу они больше нуля.
6 - 1,5Х > 0
1,5Х < 6
Х < 4
Всем вышеперечисленным условиям удовлетворяет Х = 2.
Тогда: У = 6 - Х = 3
Число вагонов без свободных мест:
18 - 2 - 3 = 13 (в.)
ответ: 13 вагонов
Проверка:
(1/2 * 2 + 1/3 * 3)/18 = 1/9
1/9 = 1/9
№1) ( -⁵/₁₂ - ³/₄) : 2¹/₃ + 5¹/₃ * 0,75 =4¹/₂
1) -⁵/₁₂ - ³/₄= -⁵/₁₂ - ⁹/₁₂= - ¹⁴/₁₂
2) - ¹⁴/₁₂ : ⁷/₃= - ¹⁴*³/₁₂ₓ₇=¹/₂
3) ¹⁶/₃ * ³/₄= 4
4) 1/2 + 4= 4¹/₂
№2) ( -2,5 - 1 ⁵/₆) : 1 ⁴/₉ - 3 ⁵/₉ * ( - 2 ¹/₄) = - 8 ⁶/₁₃
1) -2 ⁵/₁₀ - 1 ⁵/₆= - 1 ⁴⁵/₃₀ - 1 ²⁵/₃₀= ²⁰/₃₀=2/3
2) 2/3 : 13/9 = 6/13
3) 32/9 * (- 9/4) = - 8
4) 6/13 * (- 8) = -8⁶/₁₃
№3) ( -3,8 + 2¹/₃) * ( - 1 ⁷/₈) + 4 ¹/₆ : ( - 1 ²/₃)= - 21/4
1) -3,8 + 2¹/₃= - 3 ⁴/₅ + 2¹/₃= -1 ⁷/₁₅
2) -1 ⁷/₁₅ * - 1 ⁷/₈= 11/4
3) 4 ¹/₆ : ( - 1 ²/₃)= 25/6 : ( - 5/3)= - 5/2
4) 11/4 + ( - 5/2)= - 21/4
Чтобы узнать, сколько литров воды вместится в бочку, найдем объем цилиндра:
V = Sосн*H
V = πR²H
R = d/2 = 0,6 м
H = 2 м
V = π*0,36 * 2 = 0,72π л³
или если нужно точное значение:
0,72 * 3,14 = 2,2608 л³