809
5211
22003008
28015302
507080000
1010009000
423340600980
52000008012
777000068000
900050000
а) 528 (цифра 2), 558 (цифра 5), 588 (цифра 8).
б) 954 (цифра 9).
в) 135 (цифра 5).
Пошаговое объяснение:
а, б) Нужно, чтобы сумма всех цифр из первого числа делилась на второе число
Пример:
5 + 0 + 8 = 13, 13 не делится на 3, т.е. 508 (цифра 0) не подходит.
5 + 2 + 8 = 15, 15 делится на 3, т.е. 528 (цифра 2) подходит.
в) Нужно, чтобы сумма всех цифр делилась на 3, а число оканчивалось цифрой 5.
Пример:
1 + 3 + 6 = 10, 10 не делится на 3, а 136 не оканчивается цифрой 5, т.е. 136 (цифра 6) не подходит.
1 + 3 + 5 = 9, 9 делится на 3, а 135 оканчивается цифрой 5, т.е. 135 (цифра 5) подходит.
Пусть производительность первого автомата — x, а время, за которое он штампует 100 деталей — y+6.
Тогда производительность второго автомата — x+15, а время за которое он штампует 100 деталей — y.
Составляем уравнения:
x*(y+6) = 100 И (x+15)*y = 100
Во втором уравнении разделим обе стороны на (x+15):
y = 100/(x+15)
Подставим в первом уравнении выше полученное значение вместо y:
x*(100/(x+15)+6)=100
x*(100+6(x+15))/(x+15)=100
x*(100+6x+90))/(x+15)=100
x*(6x+190)/(x+15)=100
6x²+190x=100(x+15)
3x²+95x=50x+750
3x²+45x-750=0
x²+15x-250=0
x²+25x-10x-250=0
x*(x+25)-10(x+25)=0
(x+25)(x-10)=0
x+25=0 ИЛИ x-10=0
x=-25 ИЛИ x=10
Производительность не может быть отрицательной, значит x=10.
Производительность первого автомата — 10 деталей в минуту.
ответ: 10 деталей в минуту
а) 809
б)5211
в)22003008
г)28015302
д)507080000
е)1010009000
ж)423340600980
з)52000008012
и)777000068000
к)9000050000