В треугольнике ABC длина стороны АВ равна 7 см, длина стороны ВС равна 8 см, а длина стороны АС равна - id1786104020200208 от slava285 08.02.2020 03:22

Question

Математика: В треугольнике ABC длина стороны АВ равна 7 см, длина стороны ВС равна 8 см, а длина стороны АС равна 9 см. На стороне AC выбрали точку D так, чтобы величина угла ADB была в два раза больше величины угла ACB. Вычислите площадь треугольника ABC и точное значение длины отрезка BD.

slava285 · Accepted Answer

Высота, проведённая из вершины AA, будет перпендикулярна стороне BCBC, следовательно вектор BC→BC→ будет для неё нормальным вектором. уравнение прямой через точку и нормальный вектор: l(x−x0)+m(y−y0)=0l(x−x0)+m(y−y0)=0, получим (7+1)(x+5)+(4+2)(y−1)=0(7+1)(x+5)+(4+2)(y−1)=0
8x+6y+34=08x+6y+34=0 - уравнение высоты, проведённой из вершины AA.
координаты середины стороны BCBC находим по формулам:x1=xB+xC2=−1+72=3x1=xB+xC2=−1+72=3
y1=yB+yC2=−2+42=1y1=yB+yC2=−2+42=1

уравнение медианы находим, как уравнение прямой, проходящей через 2 точки:x+53+5=y−11−1x+53+5=y−11−1
x+58=y−10x+58=y−10 - уравнение медианы из вершины AA

MOGZ ответил