Вычислим производные функций:
а) у = 4 * х^5 + x^3/3 - 2 = 4 * x^5 + 1/3 * x^3 - 2;
y ' = (4 * x^5 + 1/3 * x^3 - 2) ' = 4 * 5 * x^(5 - 1) + 1/3 * 3 * x^(3 - 1) - 0 = 20 * x^4 + 3/3 * x^2 = 20 * x^4 + x^2;
б) y = 4 * sin x - 5 * ctg x;
y ' = (4 * sin x - 5 * ctg x) ' = 4 * sin ' x - 5 * ctg ' x = 4 * cos x - 5 * (-1/sin² x) = 4 * cos x + 5/sin² x;
в) y = (x - 2)/(x + 3);
y ' = ((x - 2)/(x + 3)) ' = ((x - 2) ' * (x + 3) - (x + 3) ' * (x - 2))/(x + 3)² = (1 * (x + 3) - 1 * (x - 2))/(x + 3)² = (x + 3 - x + 2)/(x + 3)² = 5/(x + 3)².
Пошаговое объяснение:
Номер 1
А)
5x-4=7
5x=7+4
5x=11
x=11/5
x=2.2
Б)
6x-3x+1=8
3x=8-1
x=7/3
x=2.3
В)
8-3/5х=17
-3/5х=17-8
-3/5х=9
Х=9/1*(-5/3)
Х=-15
Номер 2
(х-11)х4=84
х-11=84:4
х-11=21
х=21+11
х=32, число 32 задумали
номер 3
Предположим, что в первом мотке х метров проволоки, тогда во втором мотке (х+5) метров проволоки, также из условия задачи известно, что в двух мотках 29 метров проволоки
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+х+5=29
2х+5=29
2х=29-5
2х=24
х=24:2
х=12 (м) - длина I мотка проволоки.
х+5=12+5=17 (м) - длина II мотка проволоки.
ответ: 12 метров проволоки в первом мотке и 17 метров проволоки во втором мотке.
Проверка:
12+17=29 (м) - всего.
Номер 4
Для того, чтобы найти значение выражения 5 * x - 9 при x = 2 1/3, нужно известное значение подставить в само выражение и вычислить его значение. То есть получаем:
5 * x - 9 = 5 * 2 1/3 - 9 = 5 * (2 * 3 + 1)/3 - 9 = 5 * (6 + 1)/3 - 9 = 5 * 7/3 - 9 = (5 * 7)/3 - 9 = 35/3 - 9 = (35 * 1 - 9 * 3)/3 = (35 - 27)/3 = 8/3 = 2 2/3;
В итоге получили, 5 * 2 1/3 - 9 = 2 2/3;
Номер 5
4x-7-(6x-8)
Помножим выражение (6x-8) на (-1) , так как число отрицательное, знаки меняются на противоположные, получим:
4x-7-6x+8
Преобразуем подобные, то есть прибавим 4х и (-6х):
-2х-7+8
Аналогично преобразуем подобные, то есть прибавим 8 и (-7):
-2х+1
ответ: 4x-7-(6x-8)=-2х+1
Номер 6
6(2x-4)-3(3x+5)-(3x+6)=
=12x-24-9x-15-3x-6=x(12-9-3)-(24+15+6)=0x-3=-3
не зависит
Пошаговое объяснение:
(-6)×(-2)×a=12a
25-17y-y=25-18y
20+b-14
-5/12b+1/3b=-5/12b+4/12b=-1/12b
-2,39x+7,6x-19,7x=5,21x-19,7x=-14,49x
(-5-m)-(27,3+m)=-5-m-27,3-m=-32,3-2m
-8(4-b)+2(-2b-2)-7(-9+b)=-32+8b-4b-4+63-7b=-36+63+4b-7b=-27-3b
-3,5x×(-15/27y^2)×2z=-7/2×(-15/27y^2)×2z=-7/2×(-30/27y^2z)=-7×15/27y^2z=-105/27y^2z