Разделим 9 шариков на две части - 6 и 3.
Первое взвешивание: Берем 6 шариков и взвешиваем их на весах, по три на каждой чаше.
В результате у нас либо одна чаша будет перевешивать,либо чаши будут равны.
Если чаши равны, то самый тяжелый шарик находится в той тройке шариков, которую мы изначально отложили в сторону.
Таким образом мы определили тройку шариков, один из которых тяжелее двух других.
Из этой тройки берем два любых шарика и кладем их на чаши весов. Если весы показали одинаковый вес, то самый тяжелый шарик, тот который не взвешивали. Если же на весах нет равновесия, то ответ очевиден - та чаша весов, которая перевешивает, на той и лежит самый тяжелый шарик.
