20 досок
Пошаговое объяснение:
первые 2 часа выиграл 10% и осталось 100-10=90% или 0,9х игр, 8 партий проиграл и осталось 0,9х-8 игр, потом выиграл у 10% или у (0,9х-8)/10 и поспе проиграл 1 партию и остались 8 ничьих.
Составим уравнение :
(0,9x-8)-(0.9x-8)/10-1=8
0,9x-9-(9x-80)/100=8
(0,9x-9)*100-(9x-80)/100*100=8*100
90x-900-(9x-80)=800
90x-900-9x+80=800
90x-9x=800+900-80
81x=1620
x=1620/81
x=20
первые 2 часа выиграл 20*0,1=2 игры и 8 проиграл, осталось 20-2-8=10 игр. До конца игры он выиграл ещё 10*0,1=1 игру, осталось 9, одну проиграл и оставшиеся 8 свёл к ничье.
20 досок
Пошаговое объяснение:
первые 2 часа выиграл 10% и осталось 100-10=90% или 0,9х игр, 8 партий проиграл и осталось 0,9х-8 игр, потом выиграл у 10% или у (0,9х-8)/10 и поспе проиграл 1 партию и остались 8 ничьих.
Составим уравнение :
(0,9x-8)-(0.9x-8)/10-1=8
0,9x-9-(9x-80)/100=8
(0,9x-9)*100-(9x-80)/100*100=8*100
90x-900-(9x-80)=800
90x-900-9x+80=800
90x-9x=800+900-80
81x=1620
x=1620/81
x=20
первые 2 часа выиграл 20*0,1=2 игры и 8 проиграл, осталось 20-2-8=10 игр. До конца игры он выиграл ещё 10*0,1=1 игру, осталось 9, одну проиграл и оставшиеся 8 свёл к ничье.
x₁=9, y₁=-8;
x₂=3, y₂=4;
x₃=-5, y₃=4;
x₄=1, y₄=-8.
Пошаговое объяснение:
x²+xy-2x-2y=7;
преобразуем в произведение двух множителей:
x(x-2)+y(x-2)=7;
(x-2)(x+y)=7;
Получили разложение числа 7 на множители. Но число 7 - простое, единственные множетели, на которые оно раскладывается это 1 и 7.
1. x-2=7; x=9;
x+y=1; y=1-9=-8;
2. x-2=1; x=3;
x+y=7; y=7-3=4;
Т.к. решения ищем на множестве целых чисел, множители (1 и 7) могут быть и отрицательными (оба одновременно!):
3. x-2=-7; x=-7+2=-5;
x+y=-1; y=-1+5=4.
4. x-2=-1; x=-1+2=1;
x+y=-7; y=-7-1=-8;
Получили четыре пары чисел:
x₁=9, y₁=-8;
x₂=3, y₂=4;
x₃=-5, y₃=4;
x₄=1, y₄=-8.