Question

Имеется группа из 5 человек. Вероятность для каждого из них иметь рост ниже 170 см, соответственно равна 0,1, 0,3, 0,75, 0,8 и 0,02. Какова вероятность того, что наугад
выбранный человек будет выше 170 см?

Answer 1

Добрый день, ученик! Давайте решим задачу по шагам.

Для начала, нам дана информация о вероятности роста ниже 170 см для каждого человека в группе. Давайте обозначим эти вероятности следующим образом:

P(A1) = 0,1 - это вероятность того, что первый человек имеет рост ниже 170 см;
P(A2) = 0,3 - это вероятность того, что второй человек имеет рост ниже 170 см;
P(A3) = 0,75 - это вероятность того, что третий человек имеет рост ниже 170 см;
P(A4) = 0,8 - это вероятность того, что четвертый человек имеет рост ниже 170 см;
P(A5) = 0,02 - это вероятность того, что пятый человек имеет рост ниже 170 см.

Теперь нам нужно вычислить вероятность того, что наугад выбранный человек будет выше 170 см. Обозначим эту вероятность как P(B).

Чтобы найти вероятность P(B), нам нужно вычислить вероятность противоположного события, то есть вероятность роста ниже 170 см для каждого человека и перемножить их.

Вероятность роста выше 170 см для каждого человека будет равна:
P(B1) = 1 - P(A1) = 1 - 0,1 = 0,9;
P(B2) = 1 - P(A2) = 1 - 0,3 = 0,7;
P(B3) = 1 - P(A3) = 1 - 0,75 = 0,25;
P(B4) = 1 - P(A4) = 1 - 0,8 = 0,2;
P(B5) = 1 - P(A5) = 1 - 0,02 = 0,98.

Теперь перемножим все эти вероятности:
P(B) = P(B1) * P(B2) * P(B3) * P(B4) * P(B5) = 0,9 * 0,7 * 0,25 * 0,2 * 0,98.

По формуле перемножения вероятностей получаем ответ:
P(B) = 0,0315.

Таким образом, вероятность того, что наугад выбранный человек будет выше 170 см, составляет 0,0315 или 3,15%.

Надеюсь, мой ответ был понятным и информативным для вас, ученик! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!