В 1 сосуде x кг кислоты на 100 кг раствора, то есть концентрация x%. Во 2 сосуде y кг кислоты на 60 кг раствора, концентрация (y/60)%. Если их смешать, то получится (x+y) кг кислоты на 160 кг раствора. Концентрация равна 19% по условию. (x+y)/160*100% = 19% x + y = 19*160/100 = 19*1,6 = 30,4 Если смешать равные массы, например, по 60 кг, то получится (0,6x+y) кг кислоты на 120 кг раствора, и это равно 22% по условию. (0,6x+y)/120*100% = 22% 0,6x + y = 22*120/100 = 22*1,2 = 26,4 Получили систему { x + y = 30,4 { 0,6x + y = 26,4 Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение 0,4x = 4 x = 10% - 1 раствор y = 20,4% - 2 раствор
расчета основан на понятии математического ожидания.
есть первая корзина и в ней 4 белых и 4 черных вероятность взять белый 0,5 математическое ожидание количества белых шаров, взятых из первой корзины за 3 раза составит 3*0,5=1,5 шара
есть вторая корзина и в ней 2 белых и 3 черных вероятность взять белый 0,4 математическое ожидание количества белых шаров, взятых из второй корзины за 1 раз составит 1*0,4=0,4 шара
имеем образовавшуюся корзину из 4 шаров с математическим ожиданием количества белых шаров в ней 1,5 + 0,4 = 1,9
вероятность достать белый шар из этой корзины 1,9/4 = 19/40 = 0,475
5·(х - 3) -12 = 7·(-х - 13) + 16
5х-15-12=7х-91+16
5х-7х=15+12+16-91
-2х= - 48
х=-48 : (-2)
х=24