Через вершини паралелограма та точку перетину його діагоналей проведено паралельні прямі до перетину з площиною, яка не має з паралелограмом спільних точок. Довжини відрізків цих прямих від двох суміжних вершин та точки перетину діагоналей паралелограма до площини відповідно дорівнюють 61, 45 та 51 см.
Обчисліть довжини відрізків від двох інших вершин паралелограма до цієї площини.
хоть с рисунком by
Назовем кво воды, пропускаемой второй трубой в минуту, буквой Х.
Тады первая, получается, пропускает в минуту Х-2
Время, за которое вторая заполняет 130 литровый таз
130/Х
Время, за которое вторая пропустит 136 литров
136/(Х-2)
По условию, разница этих временных промежутков - 4 минуты.
Так и запишем:
136/(Х-2)-130/Х = 4
Вот и все! Теперь осталось лишь решить!)
Приступаем:
136х - 130х + 2*130 = 4х(х-2)
6х - 4х*х + 8х = -260
14х - 4х*х = -260
7х - 2х*х = -130
-2х*х + 7х + 130 = 0
ответы: x1 = -6,5, x2 = 10 (квадратные уравнения проходили?)
Отрицательное к-во воды сегодня не будем обдумывать, а вот 10 литров в минуту - вполне даже симпатичное число!
проверим-ка:
130/10 = 13
136/8 = 17
17-13 = ровно 4!)
Ура!))