Question

Знайдіть косинус кута між векторами a(-2;3) і b(3;-4)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle cos\alpha =\frac{\vec a*\vec b}{|\vec a|*|\vec b|}$

$\displaystyle \vec a *\vec b = a_x* b_x + a_y* b_y = (-2)*3 + 3 *(-4) = -6 - 12 = -18$

$\displaystyle |\vec a| =\sqrt{a_x^2 + a_y^2 }= \sqrt{(-2)^2 + 3^2 }= \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$

$\displaystyle |\vec b| =\sqrt{b_x^2 + b_y^2 }= \sqrt{(3)^2 + (-4)^2 }= \sqrt{9+16} = 5$

$\displaystyle cos \alpha =\frac{-18 }{5\sqrt{13} } =-\frac{18\sqrt{13} }{65} \approx -0.998$