31
Пошаговое объяснение:
Пусть всего было х деревьев. Тогда
1) х = 5n₁ + а, где n₁ - число рядов, в которых было по 5 деревьев и а - остаток, т.е. число деревьев в неполном ряду.
При делении числа на 5 всегда а < 5, т.е.
а может принимать значения а = 1, 2 , 3 ,4.
2) При посадке по 8 деревьев в ряд:
х = 8n₂ + b
При делении на 8 остаток b < 8, и значит, b может принимать значения:
b = 1, 2 ,3,4,5,6,7
3) По условию b - а = 6, это возможно (при заданных а и b) только, если:
b = 7, а = 1
Следовательно, в 1-ом случае остаток а = 1, во втором b = 7.
4) Общее число деревьев, по условию, < 50.
Найдём числа < 50, которые при делении на 8 дают остаток 7:
8 * 1 + 7 = 15
8 * 2 + 7 = 25
8 * 3 +7 = 31
8 * 4 + 7 = 39
8 * 5 + 7 = 47
Из этих чисел делится на 5 с остатком 1 только число 31. (31 = 5 * 6 +1)
Следовательно, всего было 31 саженец.
x га - площадь поля
В первый день вспахали 30% (0,3х) => 0,7x - остаток первого дня
Во второй день вспахали 75% остатка от первого дня => 0,75*0,7x=0,525x - вспахали во второй день
В третий день 14 га.
Имеем уравнение:
0,3x+0,525x+14=x
0,825x+14=x
x-0,825x=14
0,175x=14
x=14/0,175=80 га - площадь всего поля.