Боковая сторона равносторонняя трапеции 10√2 см. Она образует с основанием куд 45 градусов. Найти площадь трапеции, если в нее можно вписать окружность.
Пошаговое объяснение:
Прочитаем задачи:
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из двух, и образует с основанием угол 45 градусов.Найти площадь трапеции если в нее можно вписать окружность.
Опустим ВК⊥АD, ∠А = ∠АВК = 45 ° ⇒ВК = АК
АВ² = 2ВК²⇒ВК = √АВ² / 2 = 10.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равни.⇒
АВ + CD = BC + AD = 2 * 10√2 = 20√2
S = BK * (BC + AD) / 2 = 10 * (20√2) / 2 = 100√2.
Воспользуемся уравнением для пучка прямых, проходящих через заданную точку для того, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью Y. Вид уравнения с угловым коэффициентом:
y
=
m
x
+
b
, где
m
равняется угловому коэффициенту, а
b
равняется координате Y пересечения прямой с осью Y.
y
=
m
x
+
b
Находим значения
m
и
b
с формы
y
=
m
x
+
b
.
m
=
1
12
b
=
0
Угловым коэффициентом прямой является значение
m
, а координатой Y пересечения с осью Y является значение
b
.
Угловой коэффициент:
1
12
пересечение с осью Y:
0
Любую прямую можно построить при двух точек. Выберем два значения
x
и подставим их в уравнение, чтобы определить соответствующие значения
yx
y
0
0
1
1
12
Построим прямую с углового коэффициента и пересечения с осью Y или опираясь на две точки прямой.
Угловой коэффициент:
1
12
пересечение с осью Y:
0
x
y
0
0
1
1
12
Пошаговое объяснение: