у нас так
Пошаговое объяснение:
ответ Леонида верен, но нужно более серьезное обоснование.
Псть одно дерево дает n золотых монет. Возможны две модели поведения.
1. Буратино-Жадина. Хочет как можно быстрее получить как можно большую прибыль, поэтому каждый раз закапывает все золотые монетки. Во вторник он получит 5*n монет, в среду 5*n^2, и т. д. Если при этом выполнены условия задачи, то
5*n^2≤1992≤5*n^4
n^2≤398,4≤n^4
Решим в целых числах.
5≤n≤19
Таким образом он никогда не наберет 1992 монеты, потому, что 1992 не крано 5.
Это было очевидно с самого начала. Оценка n понадобится нам чуть позже.
2. Буратино-Маньяк. Ему не важно сколько он потратит дней. Он может закапывать любое число монет, если они у него есть, лишь бы когда-нибудь набрать ровно 1992. Пусть дерево дает урожай n монет. Сколько бы монет он не посадил, прибыль будет кратна n-1 (одну монету он тратит на выращивание дерева) . Чтобы достичь цели ему необходимо, чтобы 1992-5=1987 делилось на n-1
Но число (проверил по таблице) , значит, n=2 или n=1988
В первом случае он явно не укладывается в 5 дней (см. вариант 1).
Во втором случае он достигне резултата в первый же день.
скорость грузовика --- х
скорость автомобиля --- х+20
В задачах на движение всего три физические величины для составления уравнения --- скорость, путь и время...
Здесь скорость нужно найти (это неизвестное), путь известен, значит уравнение будет про "время"...
грузовик потратил на весь путь на 15 минут больше автомобиля (и выехал раньше, и приехал позже...)
время = путь / скорость
время грузовика в пути: 30 / х
время автомобиля в пути: 30 / (х+20)
30/х - 30/(х+20) = 1/4 (если скорость измеряется в км/час, то время должно быть в часах... 1/4 часа --- это 15 минут)
(30(х+20) - 30х) / (х(х+20)) = 1/4
600 / (x^2 + 20x) = 1/4
x^2 + 20x - 2400 = 0
квадратное уравнение (можно вычислить дискриминант) ---мне больше нравится выделить полный квадрат...
x^2 + 2x*10 + 100-100 - 2400 = (x+10)^2 - 2500 = 0
(x+10-50)(x+10+50) = 0 (формула разность квадратов...)
х = 40 (отрицательный корень х=-60 не имеет физического смысла...)
ответ: скорость автомобиля = 40+20 = 60 км/час
ПРОВЕРКА:
грузовик потратил на весь путь 30/40 = 3/4 часа
автомобиль потратил на весь путь 30/60 = 1/2 часа
эти два времени отличаются на 15 мин...