1000
60
68
Пошаговое объяснение:
(160/16)*100=1000
(15/25)*100=60
(102/150)*100=68
1)
log3(27) - log(1/7)(7) = log3(3³) - log7(7)/log7(1/7) = 3log3(3) - 1/log7(7^(-1)) = 3 - 1/(-1) = 3 + 1 = 4.
2)
2^(1 + log2(5)) = 2^(log2(2) + log2(5)) = 2^log2(2 * 5) = 2^log2(10) = 10.
3)
lg4 + 2lg(5) = lg4 + lg(5²) = lg4 + lg(25) = lg(4 * 25) = lg100 = lg(10²) = 2.
4)
a)
3^x = 7;
log3(3^x) = log3(7);
xlog3(3) = log3(7);
x = log3(7).
b)
log4(x) = log0,5(√2);
log2(x)/log2(4) = log2(2^(1/2))/log2(1/2);
log2(x)/log2(2²) = (1/2)/log2(2^(-1/2));
log2(x)/2 = (1/2)/(-1/2);
log2(x)/2 = -1;
log2(x) = -2;
x = 2^(-2) = 1/4.
Делим 8 монет на 3 кучки:
Кучка №1 - три монеты;
Кучка №2 - три монеты;
Кучка №3 - две монеты.
Взвешиваем на весах кучку №1 и кучку №2. Если весы остаются в равновесии, значит все монеты в кучке №1 кучке №2 настоящие. Их откладываем в сторону. Взвешиваем монеты из кучки №3. Та монета, которая будут легче, и является фальшивой.
Если при первом взвешивании одна из кучек (№1 или №2) является легче другой, то именно в этой кучке и лежит фальшивая монета. Допусти кучка №1 легче. Значит в кучке №2 и кучке №3 все монеты являются настоящими. Их откладываем в сторону. Теперь из кучки №1 (т.к. она легче) взвешиваем две монеты. Если одна из этих монет легче другой, значит она фальшивая, а две остальные - настоящие. Если при взвешивании двух монет весы сохраняют равновесие, значит эти две монеты настоящие, а третья монетка из кучки №1 является фальшивкой.
Пошаговое объяснение:
160:16*100=10*100=100015:25*100=0,6*100=60102:150*100=0,68*100=68