Question

5 вариант
1. Найти угловой коэффициент касательной к
графику функции в точке хо:
A) f(x)=x4 4х42х , хон-1
Б) f(x) sin x, xo п/2
В) f(x) у = 2ух , хог 2
2
| г) f(x)- 2 х , хент
?
Написать уравнение касательной в точке хо:
6x+x-10 x, x=-
A) f(x)=
2 x+1
х=-3
Б) f(x)=
Х
77
хо =
В) f(x)= tg x,​

Answer 1

Пошаговое объяснение

$1) f'(x) = 5x^4 + 12x^2 + 2\\f'(-1) = 5 + 1 + 2 = 8\\\\2) f'(x) = cosx\\f'(\pi/2) = cos(\pi/2) = 0\\\\3) f'(x) = \frac{2}{2\sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{x}} \\f'(2) = \frac{\sqrt{2}}{2} \\\\4)f'(x) = \frac{-2}{x^3} \\f'(1) = -2\\\\1) f'(x) = 18x^2 + 2x - 10\\f'(-1/2) = -\frac{13}{2} \\f(-1/2) = \frac{9}{2}\\y = (x+\frac{1}{2} )*\frac{-13}{2} + \frac{9}{2}\\y = -\frac{13}{2}x + \frac{5}{4}\\\\$

$2) f(x) = 2 + \frac{1}{x} \\f(-3) = \frac{5}{3} \\f'(x) = -\frac{1}{x^2} \\f'(-3) = -\frac{1}{9} \\y = -\frac{1}{9}(x+3) + \frac{5}{3} \\y = -\frac{1}{9}x + \frac{4}{3} \\\\3) f'(x) = \frac{1}{cos^2x}\\f(\frac{\pi}{4}) = 1\\f'( \frac{\pi}{4}) = 2\\y = 2(x-\frac{\pi}{4}) + 1\\y = 2x - \frac{\pi}{2} + 1$