Question

Для шифрование сообщений используют цифры 0, 1, 2, 3. Слово в сообщении содержит от 1 до 5 цифр. Какое наибольшее количество цифр может содержать сообщение?

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип комбинаторики.

У нас есть 4 цифры, которые мы можем использовать: 0, 1, 2, 3. И сообщение может содержать от 1 до 5 цифр.

Если сообщение содержит 1 цифру, то у нас 4 варианта выбора цифры (0, 1, 2, 3).

Если сообщение содержит 2 цифры, то у нас будет 4 варианта выбора первой цифры и 4 варианта выбора второй цифры. Всего получаем 4 * 4 = 16 комбинаций.

Если сообщение содержит 3 цифры, то у нас будет 4 варианта выбора каждой цифры. Всего получаем 4 * 4 * 4 = 64 комбинации.

Если сообщение содержит 4 цифры, то у нас будет 4 варианта выбора каждой цифры. Всего получаем 4 * 4 * 4 * 4 = 256 комбинаций.

Если сообщение содержит 5 цифр, то у нас будет 4 варианта выбора каждой цифры. Всего получаем 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1024 комбинации.

Таким образом, наибольшее количество цифр, которое может содержать сообщение, равно 5.