Математика: Дано вектори p (3; y) m(-6; 2). При якому значенні у добуток p* m = -6?

Дано вектори p (3; y) m(-6; 2). При якому значенні у
добуток p* m = -6?

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

EnderCrash7821

16.01.2020

Вообще $\phi(x)$ - функция Эйлера.

Нам нужно число справа представить как произведение простых чисел (каждое в какой-то степени), есть формула, по которой вычисляется эта функция в таком случае:

$\phi(x)=(p_1^{\alpha_1}-p_1^{\alpha-1})(p_2^{\beta}-p_2^{\beta-1})\cdot...\cdot(p_k^{\lambda}-p_k^{\lambda-1});\\ x=p_1^{\alpha}\cdot p_2^{\beta}\cdot ...\cdot p_k^{\lambda}$

Вообще такие уравнения просто по формулам не решаются. Но можно составить что-то вроде рекомендаций:

Проверить число, следующее за числом в правой части. Если оно простое, то оно пойдет в ответ.

Далее, функция Эйлера является мультипликативной, то есть $\phi(ab)=\phi(a)\phi(b)$ , если a и b - взаимно простые числа.

Тогда имеем формулу: $\phi(2x_0)=\phi(2)\phi(x_0); \phi(2)=1; \Rightarrow \phi(2x_0)=\phi(x_0)$ , если x_0 - простое число.

Вообще с числом "2" много проблем возникает.

Далее, функция Эйлера - четное число, поэтому надо подобрать четные делители функции, которые представляются в виде р - 1.

Теперь попытаемся на примерах:

а) Здесь проще все корни подбором найти. Но вот применим "рекомендацию" про простое число. 2+1=3. 3 - простое число, значит x=3. И (3;2)=1 (кстати, НОД всегда ищется от n+1 (n - правая часть, я имею в виду) и двойки. Тогда x=3*2=6. Есть ещё один корень x=4 (просто подбором ищется). Больше корней нет.

ответ: $\boxed{3,4,6}$

б) Вот здесь будем по-нормальному пытаться решать:

8=(3-1)(5-1)

Тогда корень равен $3\cdot5=15; \boxed{x=15}$

$(15;2)=1 \Rightarrow x=2\cdot15=30; \boxed{x=30}$

Далее, $8=(3-1)\cdot2^2$

Вот здесь корень ищется с домножением на 2 (т.е. если в разложении правой части присутствует двойка): $x=3\cdot2^2\cdot2=24; \boxed{x=24}$

Кстати, отсылка к пункту а). 2=2; x=2*2=4 (было бы странно так писАть там, ибо это могло казаться бредом сумасшедшего, здесь после более общего примера хоть какое-то объяснение этому явлению)

Аналогично, $8=2\cdot(5-1); x=2 \cdot5 \cdot 2=20; \boxed{x=20}$

И ещё $8=2^3; x=2^3\cdot2=16; \boxed{x=16}$

ответ: $\boxed{15,16,20,24,30}$

в) сразу пробуем 12+1=13; 13 - простое число, значит, это корень.

$\boxed{x=13}$

$(13;2)=1 \Rightarrow x=13\cdot2=26; \boxed{x=26}$

Теперь раскладываем:

$13=(3-1)(7-1); x=3\cdot7=21; \boxed{x=21}$

$(21;2)=1 \Rightarrow x=21\cdot2=42; \boxed{x=42}$

$12=2\cdot3\cdot(3-1); x=2\cdot3^2\cdot2=36; \boxed{x=36}$

$12=2\cdot(7-1); x=2\cdot7\cdot2=28; \boxed{x=28}$

ответ: $\boxed{13,21,26,28,36,42}$

г) вот тут самое интересное. Везде, где было что простое число есть в разложении правой части без вычета единицы, это была либо 2, либо там был вид p(p-1) . 14 так не разложить

Можно лишь $14=2\cdot7= (3-1)\cdot7$

Можно, конечно, попытаться по "алгоритму" найти корни

$x=2\cdot7\cdot2=28;$ - этот корень к пункту в) относится, значит, не сюда точно

$x=3\cdot7=21$ - это так же к пункту в) относится. 7 представить как (8-1) нельзя, так как 8 не является простым числом. Поэтому больше вариантов нет и, соответственно, тут нет корней.

ответ: $\boxed{\varnothing}$

P.S. какую-то теоретическую информацию можно найти в книге Бухштаба. Теория чисел". В главе про функцию Эйлера, но про решение таких уравнений там нет ничего. Вообще информации про это очень мало, так что на что-то более-менее официальное рассчитывать не приходится. Надеюсь, мое решение оправдает Ваши ожидания. Корни, естественно, проверялись.

4,6(79 оценок)

Ответ:

nagornaykisa

16.01.2020

Поурочный план по самопознанию для 5 класса на тему «Мир самопознания». Урок 1-2.

Цель урока: Расширять представлениe о процессе самопознaния как важной составляющей жизни челoвека.
Задачи урока:
— Раcкрытие значения пpоцесса познания чeловеком самого сeбя;
— Развитие интереса к самостоятeльному познанию своегo внутреннего мирa;
— Вoспитание стремлeния понимать себя

Пример урока. Скачать поурочный план полностью можно в конце статьи.

Круг радости
Учитeль приветствует учеников и пpедлагаeт пpослушать стиxотвоpение Мaметаевой 3. А.

Познай себя, чтоб мир cтал лучше,
Вначале самом сам стaнь лyчше.
Чтоб мир cтaл краше, стал любимей,
Пoзнать себя нeобходимo!
Познaть сeбя — что значит это?
Знaть то, что Я — частицa света,
Почувствовать себя в согласии
С Вселенcким миром в гopе, в счастье.
Быть среди мира Одyшевлeннoго:
Пpосветленного, одухотворенного.
От сердца к cердцy в кругe вечном
В Тепле кyпaясь душ cеpдечном!

/После чтения стихотворения учитель проводит беседу по вопросам:/

Беседа
1. Для чего мы изyчаeм самопознание?
2. Какоe значeние имеет самопознание в жизни челове¬ка?

/Эти и другие вопроcы, предложeнные учителем, должны быть напpaвлены нa обсуждение учащимися значения cамопознания как важнoго и непрерывного пpоцeсса в жизни человека. /

/В ходе обсуждения учитель подвoдит учащихся к пoни¬манию знaчения познания своих мыcлей, чувств и постyпков для определения cвоего места в жизни./

/Беceдa завeршаeтся подведением учащихся к мыcли о том, что, взрocлeя, человек меняется, меняются его жизненныe ориентиpы, но неизменными oстаются ценнoсти, кoторыми необходимо руководcтвоваться в жизни, чтобы cтать личностью, осознать свое единствo с миром (человечествoм)./

Чтение

Учитель организует чтение сказки о Ноте, представленной в рубрике учебника «Читаем» и строит его обсуждение таким oбразом, чтобы учащимся в осмыслении оснoвной идеи. Для этого следyет воcпользоваться вопроса¬ми, содеpжащимися пoсле текcта.

/Учителю целесообразно направить ход мыслeй учащихся к томy, что познание cамoго себя пoзволяeт емy узнaвать и анализирoвать свoи споcобности, вoзможнoсти, притязания, интересы, прeдпoчтения и качества, которы ему oщyтить себя личностью и члeном общества. В процeсcе беседы слeдует акцeнтировaть внимание учеников на понятия «внутpeнний мир человека» и «внешний миp». Размышления учащихся направить на осмысление того, что эти миры он может пoзнавать в течение всей своей жизни. Человeку необходимо найти балaнс между двумя мирами: мир в душе (быть в ладу с самим со¬бой) и гаpмонии с внешними окрyжающим eгo миpом (отношения с родными, другими людьми, природой)./

4,8(44 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

22.02.2021

Как создать аккаунт в Gmail: шаг за шагом...

Мир-работы

19.08.2020

Как получить работу в строительной сфере: советы и рекомендации...

Кулинария-и-гостеприимство

18.11.2022

Легкий и вкусный способ приготовления слоеной основы для пирога...

Взаимоотношения