https://m.tiktok.com/v/6950325247866375426.html?u_code=d8107ibk84kl61&preview_pb=0&language=ru&_d=d9lmb3gbg8j2f5&share_item_id=6950325247866375426&source=h5_m&timestamp=1618249111&user_id=6728756568521180166&sec_user_id=MS4wLjABnBNoPNnesWgNsuA5Him_RYyHKpe-FYVPJon30keLy5KKuVslulUXLRGZ9Cd65Xvs&utm_source=more&utm_campaign=client_share&utm_medium=android&share_app_name=musically&share_iid=6944575618949187334&share_link_id=6276d368-1f09-4483-8e40-182d9771723f - id1792111820210311 от Радость10000 11.03.2021 13:29

Question

Математика: https://m.tiktok.com/v/6950325247866375426.html?u_code=d8107ibk84kl61&preview_pb=0&language=ru&_d=d9lmb3gbg8j2f5&share_item_id=6950325247866375426&source=h5_m&timestamp=1618249111&user_id=6728756568521180166&sec_user_id=MS4wLjABnBNoPNnesWgNsuA5Him_RYyHKpe-FYVPJon30keLy5KKuVslulUXLRGZ9Cd65Xvs&utm_source=more&utm_campaign=client_share&utm_medium=android&share_app_name=musically&share_iid=6944575618949187334&share_link_id=6276d368-1f09-4483-8e40-182d9771723f​

Радость10000 · Accepted Answer

Видимо, вопрос: во сколько раз Ахиллес бежит быстрее Черепахи?
Вообще-то это древняя легенда о том, что Ахиллес не догонит Черепаху никогда, если будет просто бежать за ней.
В данной задаче вместо "всякий раз менял направление" надо читать "догнал 1 раз и развернулся".
Итак, Скорость Черепахи v м/с, а Ахиллеса w м/с. Надо найти w/v.
Черепаха какую-то часть круга, пусть будет x м. Длина круга S м.
Ахиллес пробежал круг, то есть S м и еще x м, и встретился с Черепахой.
t1 = x/v = (S+x)/w; w/v = (S+x)/x
Потом Ахиллес развернулся и пробежал обратно ту же часть круга, x м.
А Черепаха за это время остальную часть, S-x м.
t2 = x/w = (S-x)/v; w/v = x/(S-x)
Получаем два одинаковых выражения w/v, которое нам и надо найти.
(S+x)/x = x/(S-x)
(S+x)(S-x) = x*x
S^2 - x^2 = x^2
2x^2 = S^2
S = x*√2
w/v = (S+x)/x = (x*√2+x)/x = √2 + 1
ответ: 1 + √2

MOGZ ответил