В производственном процессе были использованы два насоса для слива жидкости из бака, который был заполнен на две трети. Один насос работал с производительностью 300, а второй – 600 литров в час. Через три часа бак был заполнен наполовину. Сколько часов потребуется, чтобы полностью слить оставшуюся жидкость из бака, используя только меньший из этих двух насосов?
1. Давайте найдем производительность обоих насосов в литрах в минуту:
300 литров в час можно перевести в литры в минуту, разделив на 60: 300 / 60 = 5 литров в минуту.
Аналогично, 600 литров в час = 600 / 60 = 10 литров в минуту.
2. Заполненность бака изначально составляла две трети, что означает, что в нем было уже заполнено (1/3 * общий объем жидкости в баке), где общий объем жидкости в баке - это полная емкость бака.
3. Через три часа бак был заполнен наполовину, т.е. в нем осталось (1/2 * объем жидкости в баке), где объем жидкости в баке - это полная емкость бака.
4. Поскольку жидкость сливается с определенной скоростью, мы можем представить, что "работа", которую нужно выполнить, состоит в сливе остатка жидкости из бака.
5. Давайте обозначим V как полный объем жидкости в баке, и v как оставшийся объем жидкости после 3 часов слива.
6. Следовательно, производительность первого насоса (насоса с производительностью 300 литров в час) составляет 5 литров в минуту, а производительность второго насоса (насоса с производительностью 600 литров в час) составляет 10 литров в минуту.
7. За 3 часа оба насосы вместе сливают (3 * 60 * (5 + 10)) = 1350 литров жидкости.
8. Таким образом, после трех часов слива оказалось (V - 1350) литров жидкости в баке.
9. Мы знаем, что после трех часов слива в баке осталось наполовину заполненное место, что означает, что осталось (1/2 * V) литров жидкости.
10. Подставим значения, получим равенство (1/2 * V) = (V - 1350).
11. Решим это уравнение:
(1/2 * V) = (V - 1350)
Умножим обе части на 2:
V = 2V - 2700
Вычтем V из обеих частей:
2700 = V
12. Таким образом, полный объем жидкости в баке равен 2700 литров.
13. На данном этапе мы можем ответить на вопрос задачи: "Сколько часов потребуется, чтобы полностью слить оставшуюся жидкость из бака, используя только меньший из этих двух насосов?".
Для того чтобы узнать, сколько времени потребуется меньшему насосу с работой 5 литров в минуту на слив 2700 литров, мы разделим общий объем жидкости на производительность насоса:
(2700 / 5) = 540 минут, или 9 часов.
Таким образом, чтобы полностью слить оставшуюся жидкость из бака, используя только насос с производительностью 300 литров в час, потребуется 9 часов.