Решить легко, объяснить трудно ))) Если, как минимум, один раз ученик ошибся, по условию. То минимум, он набрал 95 очков (84+11), это число не делится на 7, значит, у него были еще промахи. Дальше представляем, что у него было 2 промаха- 106- не делится на 7. три промаха- 117- не делится на 7, четыре промаха- 128- не делится на 7, пять промахов-139- не делится шесть промахов- 150- не делится семь промахов- 161- делится на 7. 161:7=23. Получается, чтобы ученик получил 84 очка, он должен был дать верных ответов 23. (а семь раз дал неправильный ответ)
а)
2x +3 y = 10
-2x + 5y = 6
2x+3y = 10
-2x = 6 - 5y
2x+3y = 10
2x = -6 + 5y
Подставляем -6 + 5у вместо 2х в первое уравнение
-6 + 5y + 3y = 10
8y = 10 + 6
8y = 16
y = 16/8
y = 2
Теперь y = 2 подставим в уравнение 2x = -6 + 5y
2x = -6 + 5*2
2x = -6 + 10
2x = 10 - 6
2x = 4
x = 4/2
x = 2
Проверяем (Подставляем x и y в исходные уравнения)
2*2 +3*2 = 10
4 + 6 = 10
Верно
-2*2 + 5*2 = 6
-4 + 10 = 6
10 - 4 = 6
Верно.
б)
3x - y =2
x + 2y = 10
3x - y =2
x = 10 - 2y
Подставялем в первое уравнение 10 - 2y вместо x
3*(10-2y) - y = 2
30 - 6y - y = 2
-7y = -28
7y = 28
y = 28/7
y = 4
Подставляем y = 4 в уравнение x = 10 - 2y
x = 10 - 2*4
x = 10 - 8
x = 2
Проверяем, подставив y = 4 и x = 2 в исходные уравнения
3*2 - 4 = 2
6 - 4 = 2
Верно
2 + 2*4 = 10
2 + 8 = 10
Верно.