В решении.
Пошаговое объяснение:
Дано чотири числа:-3 1/2 ; 20,5;-8 2/5 ; –11,8. виконайте такі дії: а) до різниці першого і четвертого чисел додайте суму другого й третього чисел; б) від другого числа відніміть суму першого, третього й четвертого чисел; в) від суми модулів перших двох чисел відніміть модуль суми двох останніх.
Дано четыре числа: -3 1/2; 20,5;-8 2/5; –11,8. Выполните следующие действия:
-3 1/2; 20,5;-8 2/5; –11,8 = -3,5; 20,5; -8,4; -11,8;
а) к разнице первого и четвертого чисел прибавьте сумму второго и третьего чисел:
(-3,5 - (-11,8)) + (20,5 + (-8,4)) =
= (-3,5 + 11,8) + (20,5 - 8,4) =
= 8,3 + 12,1 = 20,4;
б) из второго числа вычтите сумму первого, третьего и четвертого чисел:
20,5 - (-3,5 + (-8,4) + (-11,8)) =
= 20,5 - (-3,5 - 8,4 - 11,8) =
= 20,5 - (-23,7) =
= 20,5 + 23,7 = 44,2;
в) из суммы модулей первых двух чисел вычтите модуль суммы двух последних:
( |-3,5| + |20,5| ) - ( |-8,4 + (-11,8)| ) =
= ( |-3,5| + |20,5| ) - ( |-8,4 - 11,8)| ) =
= ( |-3,5| + |20,5| ) - ( |-20,2| ) =
= (3,5 + 20,5) - 20,2 =
= 24 - 20,2 = 3,8.
y-x=8; (2)
(1) (xy+1)²-8(xy+1)+12=0;
Применим замены:
xy+1=t;
Получаем:
t²-8t+12=0;
D=64-4*1*12=64-48=16;
t1=(8-4)/2=4/2=2;
t2=(8+4)/2=12/2=6.
Значит, получаем две системы:
1) xy+1=2,
y=x+8;
x(x+8)+1=2;
x²+8x-1=0;
D=64+4*1*1=64+4=68;
x1=(-8-2√17)/2=-4-√17;
x2=(-8+2√17)/2=-4+√17;
y1=-4-√17+8=4-√17;
y2=-4+√17+8=4+√17.
Получаем первые два решения:
(-4-√17; 4-√17), (-4+√17; 4+√17).
2) xy+1=6,
y=x+8;
x(x+8)+1=6;
x²+8x-5=0;
D=64+4*1*5=64+20=84;
x1=(-8-2√21)/2=-4-√21;
x2=(-8+2√21)/2=-4+√21;
y1=-4-√21+8=4-√21;
y2=-4+√21+8=4+√21.
Получаем вторые два решения:
(-4-√21; 4-√21), (-4+√21; 4+√21).
ответ: (-4-√17; 4-√17), (-4+√17; 4+√17), (-4-√21; 4-√21), (-4+√21; 4+√21).