Математика: решить дифференциальное уравнение

СуществуетПошаговое объяснение:На самом деле такое число найдётся для любой натуральной степени .Я утверждаю, что для всех k найдётся число, состоящее из k цифр, не содержащее нулей в десятичной записи и делящееся на .Доказываем по индукции.База индукции. Для k = 1 подходит .Индукционный переход. Пусть длина числа равна k, десятичная запись этого числа не содержит нулей. Припишем к этому числу слева ненулевую цифру a и потребуем, чтобы получившееся число делилось на .Получившееся число равно , оно...

решить дифференциальное уравнение

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ZHENYAKIM2008

30.12.2020

$y'\times y \times \frac{ \sqrt{1 - {x}^{2} } }{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } + 1 = 0 \\ \frac{dy}{dx} \times y \times \frac{ \sqrt{1 - {x}^{2} } }{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - 1 \\ \int\limits \frac{ydx}{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{( - 2y)dy}{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - arcsin(x) + C \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 - {y}^{2}) }{ {(1 - {y}^{2}) }^{ \frac{1}{2} } } = - arcsin(x) + C\\ - \frac{1}{2} \times 2 \sqrt{1 - {y}^{2} } = - arcsin(x) + C\\ \sqrt{1 - {y}^{2} } = arcsin(x) + C$

- общее решение

4,4(84 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

daniil2zhuravlev

30.12.2020

Актуальность моего проекта ОАЭ определяется популярностью у россиян данного направления для отдыха и покупок.Несмотря на то, что население эмиратов исповедует ислам, социально - политическая ситуация там отличается стабильностью, что определяет популярность ОАЭ у туристов
Исламская цивилизация отличается от нашей в плане традиций, ценностей, правил поведения.Каждому, кто отправляется на отдых в ОАЭ необходимо иметь представление об этом.
Жизнь в любой стране зависит не только от культурно - традиционных норм, но и определяется климатом, экономическими условиями, этническим составом населения.Не учитывая этого трудно понять страну и жизнь в ней.
Цель моей работы - дать представление об ОАЭ
Задачи. Дать географическую характеристику, охарактеризовать экономику и этнический состав государства,рассмотреть культуру и традиции

4,8(65 оценок)

Ответ:

ТимурМеирханов

30.12.2020

Существует

Пошаговое объяснение:

На самом деле такое число найдётся для любой натуральной степени 5^k .

Я утверждаю, что для всех k найдётся число, состоящее из k цифр, не содержащее нулей в десятичной записи и делящееся на 5^k .

Доказываем по индукции.

База индукции. Для k = 1 подходит 5^1=1 .

Индукционный переход. Пусть длина числа $n\cdot5^k$ равна k, десятичная запись этого числа не содержит нулей. Припишем к этому числу слева ненулевую цифру a и потребуем, чтобы получившееся число делилось на $5^{k+1}$ .

Получившееся число равно $n\cdot5^k+a\cdot10^k=5^k(n+a\cdot2^k)$ , оно будет делиться на $5^{k+1}$ , если делится на 5.

2^k при делении на 5 может давать остатки 1, 2, 3 и 4; n может давать любые остатки от 0 до 4. Ниже в таблице я явно выписываю, какие можно взять a для каждой комбинации остатков. Например, если n даёт остаток 3 при делении на 5; 2^k даёт остаток 4 при делении на 2, то можно взять a = 3: тогда $n+a\cdot2^k$ даёт такой же остаток при делении на 5, что и $3+3\cdot4=15$ .

Таким образом, если для k такое число найдётся, то и для k + 1, а значит, и для всех k, в том числе и для k = 1987.

Вот, например, числа, построенные для k от 1 до 20:

5 25 125 3125 53125 453125 4453125 14453125 314453125 2314453125 22314453125 122314453125 4122314453125 44122314453125 444122314453125 4444122314453125 54444122314453125 254444122314453125 1254444122314453125 21254444122314453125

Например, число 21254444122314453125 делится на $5^{20}$ и не содержит нулей :)