Найдите наибольший общий делитель : а)585 и 360 б)680и 612 в)60,80и 48 г)195,156и 260 если можно то объясните мне как вы раскладывали и ещё как вы получили 15 в решении буквы (а)
Попробую объяснить на примере б) Раскладываем число 680 680:2 340:2 170:2 85:5 17:17 1
Раскладываем 612 612:2 306:2 153:9 17:17 1
Получаем, что 680=2х2х2х5х17 612=2х2х9х17 Теперь смотрим какие одинаковые числа после раскладки это 17 и 2(берем меньшую степень) в квадрате,значитНОД (680,612)= 2х2х17=68.
Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
a(b+c) = ab+ac Или (b+c) × a = ab+ac
Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе. a(b-c) = ab - ac Или (b-c) × a = ab - ac
Распределительное свойство умножения верно и для большего количества чисел. Например, для трех слагаемых распределительное свойство умножения относительно сложения имеет вид: a(b+c+d) = ab+ac+ad a(b-c-d) = ab-ac-ad
Распределительное свойство умножения можно применить и в обратном порядке: ab+ac = a(b+c) ab-ac = a(b-c)
Раскладываем число 680
680:2
340:2
170:2
85:5
17:17
1
Раскладываем 612
612:2
306:2
153:9
17:17
1
Получаем, что 680=2х2х2х5х17
612=2х2х9х17
Теперь смотрим какие одинаковые числа после раскладки это 17 и 2(берем меньшую степень) в квадрате,значитНОД (680,612)= 2х2х17=68.