Заметим что максимальное количество диагоналей (даже пересекающихся) в прямоугольнике 5 на 8 такое же как в прямоугольнике 1 на 8 (чтобы доказать нарисуй прямоугольник 5 на 8 и проведи всевозможные диагонали (я так понял по линии клеток), выдели прямоугольник 1 на 8 в прямоугольнике 5 на 8 и скажи что если продлить диагонали в нем, то получатся такие же диагонали как и в прямоугольнику 5 на 8).
А максимальное количество не пересекающихся диагоналей в прямоугольнике 1 на 8 8
1) 4 м 50 см = 450 см 2) 450 : 20 = 22,5 плитки - это , при условии, что плитку нельзя резать, означает, что в ряд можно положить максимум 22 плитки. 3) 20•22 = 440 см - длина ряда плиток, уложенных без зазора. 4) 450 - 400 = 10 см остается на два зазора между крайними плитками и стеной и на зазоры между плитками. 5) При укладке 22 плиток в ряд образуется 21 зазор. 6) Примем ширину зазора за х. Тогда 21х - общая ширина всех зазоров в совокупности. 7) Зазор между стеной и крайней плиткой допустим в пределах от 0 до 1 см. То есть два таких зазора в совокупности допустимы в пределах от. 0 до 2 см. 8) составляем неравенство: 0 < 10 - 21х < 2 -10 < 10 - 10 - 21х < 2 - 10 -10 < - 21х < -8 8 < 21х < 10 8/21 < 21х/21 < 10/21 0,38 < х < 0,476 то есть ширина зазора между плитками может быть как 0,4 см, так и 0,45 см, или 4 мм и 4,5 мм. Проверяем: 1) 0,4 • 21 = 8,4 см - совокупная ширина зазора между плитками. 10 - 8,4 = 1,6 остается на два зазора между крайними плитками и стеной. 1,6 : 2 = 0,8 см зазор между крайней плиткой и стеной. ПОДХОДИТ К УСЛОВИЮ ЗАДАЧИ. Значит, можно использовать крестики 4 мм. 2) 0,45 • 21 = 9,45 см - совокупная ширина зазора между плитками. 10 - 9,45 = 0,55 остается на два зазора между крайними плитками и стеной. 0,55 : 2 = 0,275 см зазор между крайней плиткой и стеной. ПОДХОДИТ К УСЛОВИЮ ЗАДАЧИ. Значит, можно использовать крестики 4,5 мм.
ответ:8
Пошаговое объяснение:
Заметим что максимальное количество диагоналей (даже пересекающихся) в прямоугольнике 5 на 8 такое же как в прямоугольнике 1 на 8 (чтобы доказать нарисуй прямоугольник 5 на 8 и проведи всевозможные диагонали (я так понял по линии клеток), выдели прямоугольник 1 на 8 в прямоугольнике 5 на 8 и скажи что если продлить диагонали в нем, то получатся такие же диагонали как и в прямоугольнику 5 на 8).
А максимальное количество не пересекающихся диагоналей в прямоугольнике 1 на 8 8