Задание 4. Велосипедист двигался с постоянной скоростью 20 км/ч. Изобразить график этого движения.
1) Запишите формулу пути велосипедиста (s=20t, s = vt, где у = 20 км/ч)
2) Найдите расстояние, которое преодолел велосипедист, за t=1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, и запишем эти
числа в таблицу:
0
Время, ч
1
2
3
4
5
Расстояние, км
0
20
40
60
80
100
3) На оси абсцисс отложите значения времени (1 клетка 1 ч), на оси ординат - расстояние
(1 клетка - 20 км)
4) На
координатной плоскости
обозначьте точки, координаты которых являются
соответствующими значениями из таблицы.
5) Проведите через точки линию.
Получен график движения велосипедиста.
-1) когда параллельная прямая не пересекает заданную окружность.
Это может быть, если заданное расстояние больше или меньше, чем расстояние до точек окружности.
- 2) когда параллельная прямая касается заданной окружности.
В ответе будет 1 точка на окружности.
- 3) когда параллельная прямая пересекает заданную окружность.
В ответе будет 2 точки на окружности.
Если же заданная прямая пересекает окружность, то ответы будут те же - всё зависит от величины заданного расстояния и радиуса окружности.
Можно выразить математически.
Для первого варианта введём обозначения:
- К количество точек пересечения окружности,
- L заданное расстояние от данной прямой.
- L1 расстояние от данной прямой до ближайшей точки окружности,
- D диаметр окружности.
Тогда варианты решения будут такими:
- 1) L <L1, L > (L1 + D)⇒K = 0.
- 2) L = L1, L = L1 + D⇒K = 1,
- 3) L1 < L < (L1+D)⇒ K = 2.