7) два угла соответственны, следовательно левый треугольник относится к правому как 2 к 1, х=16*2=32, найдем гипотенузу у правого треугольника по теореме Пифагорчика
16²+12²=16*10+16*5+16=160+80+16=256+144=√400=20 (тренируй устный счет, пригодится, тут я расписал, как рассуждаю)
следовательно у=20*2=40
8) сразу отброшу идею, что DE - средняя линия, это не так, хоть DE и параллельна основанию, но по теореме средняя линия равна 1/2 основания, но 16/2 не равно 10, значит мыслим по-другому
рассмотрим треугольник DBE и ABC , угол B общий, общие 2 стороны, значит треугольники подобны, значит BE/BC=DE/AC значит y/y+7,8=10/16 ;
16y=10(y+7,8)
16y=10y+78
6y=78
y=13
с х аналогично, не буду расписывать, х= х/х+7,2=10/16
16х=10х+72
6х=72
х=12
9) треугольники подобны, не расписываю, ранее объяснял, TL/ML=SK/MK
2/6=х/х+5
2х+10=6х
10=4х
х=2,5
как я понял, у не надо находить
Радиусами окружности исходный треугольник АВС делится на 3 равнобедренных треугольника.
В трегольнике СОВ острые углы равны по 15 градусов, поэтому
угол СОВ равен 180-30=150 градусов.
Угол СОА равен 90 градусов по условию задачи.
Отсюда
угол АОВ равен 360 -90-150=120 градусов.
Расстояние от О до АВ равно 6 см.
Этот отрезок делит треугольник АОВ на два прямоугольных треугольника,острый угол ОАВ равен 30 градусов.
Радиус ОА в этом треугольнике является гипотенузой и вдвое больше катета, противолежащего углу 30 градусов.
Радиус окружности равен
6*2=12 см