Question

Даны координаты точек : А(-3;2;-1), В(2;-1;-3), С(1;-4;3) Д(-1;;2;-2) найти 2АВ+3СD

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно найти вектор AB и вектор CD, а затем умножить каждый из них на соответствующий коэффициент.

1. Находим вектор AB:
AB = B - A = (2; -1; -3) - (-3; 2; -1) = (2 + 3; -1 - 2; -3 - (-1)) = (5; -3; -2)

2. Находим вектор CD:
CD = D - C = (-1; 2; -2) - (1; -4; 3) = (-1 - 1; 2 - (-4); -2 - 3) = (-2; 6; -5)

3. Теперь умножаем каждый из векторов на соответствующий коэффициент:
2AB = 2 * (5; -3; -2) = (10; -6; -4)
3CD = 3 * (-2; 6; -5) = (-6; 18; -15)

4. Наконец, складываем результаты:
2AB + 3CD = (10; -6; -4) + (-6; 18; -15) = (10 - 6; -6 + 18; -4 - 15) = (4; 12; -19)

Ответ: 2AB + 3CD = (4; 12; -19)