Question

При каком наибольшем целом n число 5/2n+3 является целым?

Answer 1

Чтоб число $\frac{5}{2n+3}$ являлось целым при целом $n$

нужно чтобы число $2n+3$являлось делителем числа $5$, т.е.
равнялось одному из чисел -5, -1, 1, 5

2n+3=-5
2n=-5-3
2n=-8
n=-8:2
n=-4

2n+3=-1
2n=-1-3
2n=-4
n=-4:2
n=-2

2n+3=1
2n=1-3
2n=-2
n=-2:2
n=-1

2n+3=5
2n=5-3
2n=2
n=2:2
n=1
их найденных значений наибольшее целое 1

Answer 2

Выражение $\frac{5}{2n+3}$ является целым если 2n+3 дает число, которому кратно 5.число 5 кратно единице и самому себе, т.е. 5
2n+3=1
2n=-2
n=-1
2n+3=5
2n=2
n=1
1>-1 значит 1-наибольшее n
ответ. n=1