НУЖНО РЕШИТЬ ЗАДАЧИ ПО МАТИМАТИКЕ 6 КЛАСС
1) В автопарку є автобуси та вантажні автомобілі,
причому вантажівок у 4 рази більше, ніж
автобусів. Скільки в автопарку автобусів, якщо їх
на 114 менше, ніж вантажівок?

2) Одна сторона трикутника у 5 разів менша за
другу і на 28 дм менша за третю. Знайдіть
сторони трикутника, якщо його периметр 84 дм.

3) Відстань між двома містами потяг подолав за 7
год, а легковий автомобіль за 3 год. Знайдіть
швидкість потяга і швидкість автомобіля, якщо
швидкість потяга менша від швидкості
автомобіля на 36 км/год.

4) У двох коробках було порівну цукерок. Після
того як з першої коробки взяли 10 цукерок, а з
другої — 28, у першій коробці стало цукерок у 4
рази більше, ніж у другій. Скільки цукерок було в
кожній коробці
спочатку?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

вико2006

30.12.2021

Пошаговое объяснение:

1) x - количество автобусов.

4x-x=114; x=114/3=38 автобусов.

2) a - 1-я сторона треугольника, дм.

Периметр треугольника:

84=a+5a+(a+28); 7a=84-28; a=56/7=8 дм - 1-я сторона треугольника.

5·8=40 дм - 2-я сторона треугольника.

8+28=36 дм - 3-я сторона треугольника.

3) x - скорость поезда, км/ч.

7x=3(x+36); 7x=3x+108; x=108/4=27 км/ч - скорость поезда.

27+36=63 км/ч - скорость автомобиля.

4) x - исходное количество конфет в каждой коробке.

x-10=4(x-28)

x-10=4x-112

0=3x-102

x=102/3=34 конфеты было в каждой коробке сначала.

4,4(87 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Дарига65

30.12.2021

328 км теплоход пройдет в стоячей воде за 8 часов

Пошаговое объяснение:

По условию задания дано: скорость течения равна 3/2 км/ч = 1,5 км/ч

1. 237 км : 6 ч = 39,5 км/ч - скорость теплохода против течения реки

Т.к. теплоход шёл против течения реки, его собственная скорость уменьшилась на скорость течения реки (V пр. теч. = V соб. - V теч.),

то V соб. = V пр. теч + V теч:

2. 39,5 км/ч + 1,5 км/ч = 41 км/ч - собственная скорость теплохода

3. 41 км/ч * 8 = 328 км теплоход пройдет в стоячей воде за 8 часов (Скорость в стоячей воде = собственной скорости теплохода)

4,5(86 оценок)

Ответ:

DastyMilk

30.12.2021

$y = 9 + \pi \sqrt{3} - 3x\sqrt{3} - 6\cos x$

$x \in \bigg[0; \ \dfrac{\pi}{2} \bigg]$

$y' = (9 + \pi \sqrt{3} - 3x\sqrt{3} - 6\cos x)' = 3\sqrt{3} + 6\sin x$

Найдем критические точки функции:

$3\sqrt{3} + 6\sin x = 0\\\\6\sin x = 3\sqrt{3}\\\\\sin x = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \\\\x = (-1)^{n} \arcsin \bigg(\dfrac{\sqrt{3}}{2} \bigg) + \pi n, \ n \in Z\\\\x = (-1)^{n} \cdot \dfrac{\pi}{3} + \pi n, \ n \in Z$

Как видим, таких критических точек - множество. Определим некоторые из них, которые принадлежат отрезку $\bigg[0; \ \dfrac{\pi}{2} \bigg]$ . Для этого будем брать всевозможные целые значения

Пусть n = 0 . Тогда $x = (-1)^{0} \cdot \dfrac{\pi}{3} + \pi \cdot 0 = \dfrac{\pi}{3} \in \bigg[0; \ \dfrac{\pi}{2} \bigg]$

Пусть n = 1 . Тогда $x = (-1)^{1} \cdot \dfrac{\pi}{3} + \pi \cdot 1 = -\dfrac{\pi}{3} + \pi = \dfrac{2\pi}{3} \notin \bigg[0; \ \dfrac{\pi}{2} \bigg]$

Только одно значение , при котором данные критические точки входят в промежуток $\bigg[0; \ \dfrac{\pi}{2} \bigg]$

Итак, только на одном из трех вариантов: $x = 0; \ x = \dfrac{\pi}{3}; \ x = \dfrac{\pi}{2}$ заданная функция может принимать наименьшее значение. Вычислим ее значение в этих трех точках, зная их абсциссы, и найдем наименьшее:

Если x = 0 , то $y = 9 + \pi \sqrt{3} - 3\cdot 0 \cdot \sqrt{3} - 6\cos 0 = 9 + \pi \sqrt{3} - 6 = 3 + \pi \sqrt{3}$

Если $x = \dfrac{\pi}{3}$ , то $y = 9 + \pi \sqrt{3} - 3\cdot \dfrac{\pi}{3} \cdot \sqrt{3} - 6\cos \dfrac{\pi}{3} = 9 + \pi \sqrt{3} - \pi \sqrt{3} - 3 = 6$

Если $x = \dfrac{\pi}{2}$ , то $y = 9 + \pi \sqrt{3} - 3\cdot \dfrac{\pi}{2} \cdot \sqrt{3} - 6\cos \dfrac{\pi}{2} = 9 + \pi \sqrt{3} - \dfrac{3\pi \sqrt{3}}{2} - 0 = 9 - \dfrac{\pi \sqrt{3}}{2}$

Для того чтобы определить наименьшее из трех, можно подставить приблизительное значение числа $\pi$ , а именно 3,14. Видим, что наименьшим значением функции является точка $\bigg(\dfrac{\pi}{3} ; \ 6 \bigg)$