Пошаговое объяснение:
x^4 +6x^2 -16=0
Данное уравнение является биквадратным. Решаем путем замены.
Пусть х^2= y y ≥0 тогда уравнение принимает вид:
у^2 +6у -16=0
D= b^2- 4ac = 6^2- 4 *(-16)= 36+64= 100
у1= (-b-√D)/2а= (-6-10)/2= -8
у1= (-b+√D)/2а= (-6+10)/2= 2
-8 не удовлетворяет условию, значит х= 2
х^4+6х^2-16=0
Т.к. это типичное биквадратное уравнение, будем заменять переменную х на t:
х^2=t
t^2+6t-16=0
Получили обычное квадратное уравнение. Я его решила решить теоремой Виетта:
t1+t2=-6 t1=8
t1*t2=-16 t2=-2
ответ:корни биквадратного уравнения это 8 и -2