признак делимости на 3: нсли сумма цифр числа кратна 3, то число делится на 3.
признак делимости на 9: если сумма цифр числа делится на 9 без остатка, то число делится на 9.
проверяем данные числа по признакам делимости:
72 => 7+2=9 - кратно 3 и 9 (9/3=3; 9/9=1)
312 => 3+1+2=6 - кратно 3, не кратно 9 (6/3=2; 6/9=1/3)
483 => 4+8+3=15 - кратно 3, не кратно 9 (15/3=5; 15/9=1.666..6)
522 => 5+2+2=9 - кратно 3 и 9
913 => 9+1+3=13 - не кратно ни 3, ни 9 (13/9=1.444..4; 13/3=4.333..3)
1197 => 1+1+9+7=18 => 1+8=9 - кратно 3 и 9;
2093 => 2+0+9+3=14 - не кратно ни 3, ни 9 (14/3=4.666..6; 14/9=1.555..5)
ответ: делятся на 9: 72; 522; 1197.
делятся на 3 и не делятся на 9: 312; 483
Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y.
Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений.
Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем:
1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или
Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны:
Y1=21+√(441+2160)=21+51=72
Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению.
ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут.
Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за
1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.