1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.
2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.
3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)
4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
5. Дано: ∠АСD=31°.
∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD
. Следовательно он в два раза больше ∠AСD).
6.Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство
DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.
7.Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство
АВ² = АD·АС.
8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.
9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.
11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.
12. Около любого треугольника можно описать окружность.
1)-22,914
2)4,07
3)-45
4)3
5)1.3900*65:100=25350 (ч) - не приняло участие
ответ:25350 человек
2.11 - 55 %
х - 45%
х=45*11/55=9
Всего:9+11=20 км
ответ:20 км
3. 5,6 х-22,4-4,8 х+20=0,0,8 х-22,4=0,0,8 х=22,4, х=3
6)1.Округлив числа a и b с точностью до 0,01, вы числите сумму a+b и разность a-b :
a) a=5,9283, b=2,694 б) a=36,483, b=44,937
2.Округлите числа a и b с точностью до двух значащих цифр, вычислите произведение a . b и частное a:b. Результат округлите с точностью до двух значащих цифр: a) a=32,27, b=4,263 б) a=46,62, b=5,729
Пускай скорость мотоцикла равна x км/ч, тогда скорость автомобиля (x+21) км/ч.
Пускай время, которое потратил автомобиль равно t часов, тогда мотоцикл потратил 1,5t часов.
Они проехали одинаковое расстояния.
Имеем уравнения:
1,5tx=t(x+21),
1,5x=x+21,
0.5x=21,
x=42.
Итак, скорость автомобиля (42+21) км/ч = 63 км/ч.