Question

Палатка имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 10 дм, а высота — 12 дм. Сколько квадратных дециметров ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и её основание... telts.JPG

1. ...не считая расхода материалов на швы и обрезки?
2. ...если на швы и обрезки ещё дополнительно тратится 25 % от необходимого количества ткани?

1. Необходимо
дм2 ткани.
2. Считая затраты на швы и обрезки, необходимо
дм2 ткани.

Answer 1

Для решения этой задачи сначала посчитаем площадь основания пирамиды. Поскольку основание пирамиды является прямоугольником, его площадь равна произведению длин двух его сторон. В данном случае длина стороны основания равна 10 дм, поэтому площадь основания будет равна 10 дм * 10 дм = 100 дм².

Затем посчитаем площадь боковой поверхности пирамиды. Формула для площади боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на высоту пирамиды. Поскольку у нас правильная четырехугольная пирамида, периметр основания равен 4 * длина стороны основания. В данном случае длина стороны основания равна 10 дм, поэтому периметр основания равен 4 * 10 дм = 40 дм. Подставив значения в формулу, получим площадь боковой поверхности: 0.5 * 40 дм * 12 дм = 240 дм².

Теперь сложим площадь основания и площадь боковой поверхности, чтобы получить общую площадь ткани, необходимую для сшивания самой палатки: 100 дм² + 240 дм² = 340 дм².

1. Таким образом, для сшивания самой палатки и её основания, не считая расхода материалов на швы и обрезки, необходимо 340 дм² ткани.

Теперь рассмотрим случай, когда на швы и обрезки тратится дополнительно 25% от необходимого количества ткани. Чтобы учесть это, умножим общую площадь ткани на 1.25.

2. Считая затраты на швы и обрезки, необходимое количество ткани равно 340 дм² * 1.25 = 425 дм² ткани.

Таким образом, если учитывать расход материалов на швы и обрезки, необходимо 425 дм² ткани для сшивания палатки и её основания.