32см
Пошаговое объяснение:
Рассматриваем трапецию ABCD - прямоугольная (чтобы было понятней: AB - меньшее основание, DC - большее основание, угол С=45°). Проведём высоту BK к большему основанию из вершины угла B. Получили прямоугольник ADBK. По свойству противоположных сторон BK=AD=16см, AB=DK=16см. Теперь рас-м треугольник BCK - прямоугольный. Т. к. угол C=45°, то найдём угол КВС: (сумма углов тр-ка - 180°) 180°-(90°+45°)= 45°. Следовательно, тр-к BCK -равнобед-й, ВК=СК=16см. DC = DK+KC=16+16=32см.
Докажем это.
Помним, что:
an = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии.
Из этой формулы видно, что любой член, кроме первого кратен d разности арифметической прогрессии)
В то же время:
d = (am - an) / (m - n) - разность нахождения арифметической прогрессии.
1) Находим d для нашей задачи:
d = (29 - 5) / (3 - 1)
d = 24/2
d = 12
2) Вычтем первый член нашей прогрессии из любого числа из предлагаемого диапазона, например, из первого:
2140 - 5 = 2135
3) Разделим 2135 на d=12
2135 : 12 = 177,9166666(7)
Это значит, что 177 член прогрессии меньше, чем искомое число.
3) Умножим 12 на 178, чтобы найти ближайшее следующее число, которое кратно разности d=12
178 • 12 = 2136
4) Прибавим к найденному кратному 12 числу первый член прогрессии.
2136 + 5 = 2141 - вот число из предлагаемого диапазона, являющееся членом геометрической прогрессии.