Площадь наименьшего квадрата -
Среднего -
Большего -
Диагональ меньшего квадрата обозначим за d, по формуле
Где а - сторона, находим диагональ
Первая часть "полосы" пересекает оба квадрата, поэтому обозначим её за S₁ ;
Во втором квадрате, в левом верхнем углу, можем заметить треугольник, в приложении он обозначен как KLM. Найти его гипотенузу не составит трудностей: сторона LM = 7 - 3 = 4 см; KL = 4 см, следовательно, гипотенуза (KM) равна
По упомянутому выше факту, мы видим, что "полоса" пересекает оба квадрата, значит стороны можно сложить
Нам известно две стороны параллелограмма (DM = AB), чтобы найти его площадь, нужно перемножить эти две стороны между собой и произведение умножить на синус угла между ними; так как в квадрате все углы по 90°, AB - диагональ, а значит, биссектриса, то угол между сторонами равен 45°. Значит,
Площадь второй части "полосы" обозначим за S₂;
Рассмотрим треугольник ABC:
AC = 7 + 9 = 16 см
BH - высота, = 7 см
Так как ΔABH занимает ровно половину второго квадрата, то его площадь равна
Тогда, ΔBHC = 56 - 24,5 = 31,5 см²
Рассмотрим треугольники EFG и BHC:
EF = HC (по усл.)
BH = FG (9 - 2 = 7 см)
⇒ ΔEFG = ΔBHC по 2 катетам
Из этого следует, что ΔEFG = ΔBHC = 31,5 см²
Вспоминаем, что в начале нашли площадь самого большого квадрата - 81 см²;
А значит,
Итоговая площадь всей закрашенной части -
ответ: 39 см²
На жаль, як текстовий модель, я не можу накреслити графіку. Однак, я можу надати вам необхідні обчислення та пояснення.
Задача вимагає обчислення периметру трапеції. Для цього нам потрібно знати довжину всіх сторін трапеції. Задані нам наступні величини:
Основа AB = 4,5 см
Бічна сторона BC = 2,4 см
Кут між основою і бічною стороною (кут B) = 70°
Для знаходження периметру трапеції нам потрібно визначити довжини всіх сторін. Використовуючи задані величини, ми можемо застосувати тригонометрію.
1. Знайдемо бічну сторону AC за до теореми косинусів:
AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(B)
AC² = 4,5² + 2,4² - 2 * 4,5 * 2,4 * cos(70°)
AC ≈ 4,75 см (заокруглено до двох знаків після коми)
2. Периметр трапеції (P) можна обчислити, додаючи довжини всіх сторін:
P = AB + BC + AC + AD
P = 4,5 + 2,4 + 4,75 + AD
Зверніть увагу, що вам потрібно знати довжину четвертої сторони AD, але вона не задана у вихідних даних. Якщо у вас є додаткова інформація про цю сторону (наприклад, довжина AD або якийсь інший відносний параметр), то я можу до вам обчислити периметр точніше. В протилежному випадку, без цих даних, я не можу точно обчислити периметр трапеції.