Выберите верное утверждение и запишите его номер 1. В параллелограмме сумма противолежащих углов равна 180°
2. Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то эти две прямые перпендикулярны.
3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
В данном вопросе предлагается выбрать верное утверждение из предложенных вариантов. Давайте по очереди рассмотрим каждое утверждение и обоснуем его правильность или неправильность.
1. В параллелограмме сумма противолежащих углов равна 180°.
Для начала, давайте вспомним, что такое параллелограмм. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. У параллелограмма две противолежащие стороны и два противолежащих угла.
Чтобы проверить, верное ли это утверждение, мы можем воспользоваться теоремой о сумме углов треугольника. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем применить это знание к параллелограмму.
Рассмотрим параллелограмм ABCD:
A--------B
| |
| |
D--------C
По условию, у нас есть два противолежащих угла: A и C. Если сумма углов A и C равна 180°, то это утверждение будет верным.
Теперь, чтобы посчитать сумму углов A и C, мы можем заметить, что это прямоугольник ACBD. В прямоугольнике сумма углов всегда равна 360°. Но в нашем случае нам нужна только сумма углов A и C, поэтому мы делим 360° на половину, что составляет 180°. Таким образом, сумма противолежащих углов в параллелограмме равна 180°.
Ответ: 1. Верное утверждение.
2. Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то эти две прямые перпендикулярны.
Давайте рассмотим условие этого утверждения. У нас есть две прямые, и при их пересечении мы получаем третью прямую. Если соответственные углы, то есть углы, находящиеся по разные стороны от пересекающей третьей прямой, равны, то эти две прямые будут перпендикулярными.
Чтобы проверить правильность этого утверждения, мы можем рассмотреть пример. Представим, что у нас есть две прямые, A и B, и третья прямая C пересекает их. Если соответственные углы при пересечении равны, значит, угол 1 будет равен углу 3, а угол 2 будет равен углу 4.
1
|
A--+--B
|
2
|
|
C--+
|
|
Но это не означает, что прямые A и B перпендикулярны. Они могут быть сколь угодно близкими друг к другу, но все же не перпендикулярными.
Ответ: 2. Неверное утверждение.
3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Данное утверждение неверное. Даже если угол и гипотенузы прямоугольных треугольников будут равны, это не будет означать, что треугольники равны. Равные треугольники имеют совпадающие стороны и углы, а в данном случае нам дано только равенство одного из острых углов и гипотенуз, что недостаточно для того, чтобы утверждать их равенство.
Ответ: 3. Неверное утверждение.
Итак, в результате проверки каждого утверждения, мы можем сделать вывод:
1. Верное утверждение: В параллелограмме сумма противолежащих углов равна 180°.
2. Неверное утверждение: Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то эти две прямые перпендикулярны.
3. Неверное утверждение: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Надеюсь, эта информация поможет вам понять данные утверждения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!