а) Подходит пример 1, 2, 3. В этом случае s1=(1+2+3)2−12−22−32=22. Если добавить ещё один член, то получится s2=(1+2+3+4)2−12−22−32−42=70. При этом s2−s1=48.б) Исследуем вопрос в общем виде. Пусть s1=(x1+⋯+xn)2−(x21+⋯+x2n). С добавлением нового члена получается, что s2=(x1+⋯+xn+xn+1)2−(x21+⋯+x2n+x2n+1). Тогда s2−s1=(x1+⋯+xn+xn+1)2−(x1+⋯+xn)2−x2n+1, что с учётом формулы для разности квадратов равно xn+1(2x1+⋯+2xn+x2n+1)−x2n+1=2xn+1(x1+⋯+xn).Применим известные формулы, согласно которым xn+1=x1+nd, где d -- разность арифметической прогрессии, а также x1+⋯+xn=n⋅x1+xn2=nx1+n(n−1)2d.Для числа 1440, с учётом множителя 2 в выведенной выше формуле, получаем уравнение(x1+nd)(nx1+n(n−1)2d)=720.Легко видеть, что n≠12, так как x1≥0, d≥1, и тогда произведение не меньше, чем n⋅n(n−1)2>12⋅12⋅102=720.в) Из предыдущего пункта ясно, что n<12. Значение n=11 не подходит, так как левая часть уравнения делится на 11, а правая не делится. Проверим случай n=10. Здесь после сокращения на 5 получается (x1+10d)(2x1+9d)=144. Понятно, что d=1, что приводит к квадратному уравнению (x1+10)(2x1+9)=144, не имеющему целочисленных решений.Случай n=9 после сокращения на 9 даёт (x1+9d)(x1+4d)=80. Отсутствие целочисленных решений проще всего усмотреть так. Один из сомножителей должен делиться на 5, поскольку 80кратно пяти. Но тогда второй сомножитель тоже делится на 5 ввиду того, что разность кратна пяти. Однако число в правой части не делится на 25, и так быть не может.Для n=8 уравнение после сокращения на 4 принимает вид (x1+8d)(2x1+7d)=180. Здесь уже решение легко найти подбором: подходит d=1, x1=4. Прогрессия 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 из восьми членов удовлетворяет условиям задачи, и это количество членов является наибольшим.
Пишем условие чтобы все видеть что есть и нету; состав 1 с вагонами =10штук; соль =по 85т в 1 вагоне; 1машина за 1 рейс= 3т 6ц; 2 машина за 1 рейс= 14т 2ц; 1машина= 10рейсов сделала и 2машина= 10 рейсов сделала; осталось соли вывезти=? 1тонна=10центнеров; 1) 85т*10вагонов=850 тонн привезли всего соли или в центнерах 85*10=850ц; 850*10рейс=8500ц ; ; 2) 3т 6ц* 10рейс= 36т или 3*10=30ц; (30+6)*10рейсов= 360центнеров; это первая машина перевезла на склад всего соли; 3) 14т 2ц* 10рейс= 142т или 14*10= 140ц; (140+2)*10рейс=1420центнеров перевезла всего соли на склад вторая машина; 4) 36т+142т=178т перевезли вместе две машины; или в центнерах 360+1420=1780ц; 5) 850т- 178т=672т осталось вывезти; или 8500-1780=6720центнеров осталось вывезти; ответ: осталось вывезти ещё 672тонны соли
ответ: -9
Пошаговое объяснение:
(-3)*(-3)=-9