Question

Надо решить систему уравнений на множестве RxR
Уже час голову ломаю (

Answer 1

Пошаговое объяснение:

здесь не надо ломать голову.

надо сделать замену

$\displaystyle 3^x =u \qquad 2^{x+y}=v$

и тогда мы получим систему

$\displaystyle \left \{ {{u+2v=5} \atop {3u-v=1}} \right. \\$

из второго уравнения v = 3u-1  подставим в первое и получим

u+2(3u-1)=5  ⇒    7u = 7  ⇒ u= 1  ⇒ 3ˣ = 1  ⇒ x = 0  

v = 3*1 -1 = 2 ⇒   $\displaystyle 2^{0+y} = 2^1$  ⇒  0+y = 1 ⇒ y=1

ответ

$\displaystyle \left \{ {{x=0} \atop {y=1}} \right.$