99Дано уравнение (x²/81) - (y²/289) = 1. найти фокусное расстояние асимптоты гиперболы
Отрезок F1F2 = 2 с , где , называется фокусным расстоянием. Отрезок AB = 2 a называется действительной осью гиперболы, а отрезок CD = 2 b – мнимой осью гиперболы. Число e = c / a , e > 1 называется эксцентриситетом гиперболы. Прямые y = ± ( b / a ) x называются асимптотами гиперболы.
Если уравнение записать в каноническом виде: (x²/9²) - (y²/17²) = 1, то сразу определяем длины полуосей: a = 9, b = 17.
Отсюда находим фокусное расстояние "с".
c = √(a² + b²) = √(81 + 289) = √370 ≈ 19,23538.
ответ: фокусное расстояние равно √370.
Асимптоты: у = +-(17/9)х.
Потертость-При появлении признаков П. нужно прежде всего устранить механическое воздействие на кожу, которое является ее причиной. Если это невозможно, например в условиях туристического похода, следует обмыть участок потертости водой,желательно обработать раствором марганцовокислого калия (намин можно задубить одеколоном или водкой) и защитить бактерицидным пластырем, который не следует наклеивать на поврежденную кожу. В тех случаях, когда может быть оказана полноценная делают теплую ванночку со слабым (розовым) раствором марганцовокислого калия или 2% раствором борной кислоты. После этого тщательно просушивают (промокают) кожу марлевой салфеткой или полотенцем, присыпают ее тальком, окисью цинка, детской присыпкой, жирной пудрой или смазывают детским кремом. Затем накладывают сухую стерильную повязку (лучше использовать марлевый бинт или сделать тонкую накладку на поврежденный участок кожи из марли,укрепив ее лейкопластырем). Образовавшиеся пузыри стараются не повреждать, а обрабатывают раствором метиленового синего или бриллиантового зеленого (зеленкой). Если пузырь все же прорвался и имеется мокнущая поверхность, то ее обрабатывают раствором антисептического средства, после чего накладывают стерильную повязку или бактерицидный пластырь. При обширных пузырях и появлении признаков нагноения необходимо обратиться к врачу.