В рассказе «Бежин луг» Тургеневым описаны пятеро героев: Федя, Павлуша, Ильюша, Костя и Ваня. Подробно рассказывая о внешности и особенностях одежды мальчишек, автор показывает разницу их характеров. Федя, мальчик четырнадцати лет, «был стройный мальчик, с красивыми и тонкими, немного мелкими чертами лица, кудрявыми белокурыми волосами, светлыми глазами и постоянной полувеселой, полурассеянной улыбкой. Он принадлежал, по всем приметам, к богатой семье и выехал то в поле не по нужде, а так, для забавы». У Павлуши «волосы были всклокоченные, черные, глаза серые, скулы широкие, лицо бледное, рябое, рот большой», но в то же время чувствуется его характер: «глядел он очень умно и прямо, да и в голосе у него звучала сила». Ильюша был совсем другой: «лицо… было довольно незначительно: горбоносое, вытянутое, подслеповатое, оно выражало какую то тупую, болезненную заботливость; сжатые губы его не шевелились, сдвинутые брови не расходились – он словно все щурился от огня». Косте было лет десять, «все лицо его было невелико, худо, в веснушках, книзу заострено, как у белки; губы едва было можно различить; но странное впечатление производили его большие, черные, жидким блеском блестевшие глаза; они, казалось, хотели что то высказать, для чего на языке, – на его языке по крайней мере, – не было слов». Ваня, мальчик лет десяти, «лежал на земле, смирнехонько прикорнув под угловатую рогожу, и только изредка выставлял из под нее свою русую кудрявую голову. Этому мальчику было всего лет семь».
В рассказе- тургеневская философия природы. Вслед за кратковременными страхами и тревогами летняя ночь несет людям мирный сон и успокоение. Всесильная по отношению к человеку, ночь сама по себе лишь миг в живом движении универсальных стихий природы, своими собственными усилиями восстанавливающих в мире свет и гармонию: "Свежая струя пробежала по моему лицу. Я открыл глаза: утро зачиналось.. . Все зашевелилось, проснулось, запело, .зашумело, заговорило. Всюду лучистыми алмазами зарделись крупные капли росы; мне навстречу, чистые и ясные, словно тоже обмытые утренней прохладой, принеслись звуки колокола, и вдруг мимо меня, погоняемый знакомыми мальчиками, промчался отдохнувший табун
3. А) Расходится
lim (n/6n+4)
n→+∞
lim (n/n×(6+4/n))
n→+∞
lim(1/6+4/n)
n→+∞
1/6+4×0 = 1/6
Б) Расходится
lim ( | (n+1+1)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n | )
n→+∞
lim ((n+2)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n)
n→+∞
lim( (n+2)! / 9×(n+1)! )
n→+∞
lim ( (n+2)×(n+1)! / 9×(n+1)! )
n→+∞
lim (n+2/9)
n→+∞
lim (1/9 × (n+2) )
n→+∞
1/9 × lim (n+2)
n→+∞
+∞
4. f 1/2×(cos(-6x)+cos(10x))dx
f 1/2×(cos6x+cos10x)dx
½ × f cos6x+cos10x dx
½ ( f cos6xdx + f cos10xdx)
½ (sin6x/6 + sin10x/10)
sin6x/12+sin10x/20 + C, C€R
5. A) Сходится
lim (1/3n+1)
n→+∞
lim (1) lim(3n+1)
n→+∞ n→+∞
1 +∞
Выражение а/±∞ определено как 0
1/3n+1 ≥ 1/3(n+1)+1
Истина
Б) Сходится
lim ( 1/(n+17)!)
n→+∞
lim (1) lim((n+17)!)
n→+∞ n→+∞
1 +∞
a/±∞ определено как 0, поэтому 0
1/(n+17)! ≥ 1/(n+1+17)!
Истина