Question

Билет № 1. 1.Какой луч называется биссектрисой угла? Сделайте рисунок.
2.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных
треугольников по гипотенузе и катету.

Билет № 2.
1. Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов?
Могут ли быть смежными прямой и острый углы? Сделайте рисунок.
2. Докажите, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других
сторон. Что такое неравенство треугольника?

Билет № 3.
1.Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают
вертикальные углы? Сколько пар вертикальных углов образуется при
пересечении двух прямых? Сделайте рисунок.
2. Докажите что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника
равна 90°.

Билет №4.
1. Какие прямые называются перпендикулярными? Каким свойством
обладают две прямые, перпендикулярные к третьей прямой? Сделайте
рисунок.
2.Докажите, что если два угла треугольника равны, то треугольник
равнобедренный.

Билет № 5.
1. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет
треугольник? Сделайте рисунок.
2.Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.
.

Билет № 6.
1. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько
биссектрис имеет треугольник? Чем отличаются понятия «биссектриса угла»
и «биссектриса треугольника»? Поясните с рисунка.
2.Сформулируйте и докажите первый признак равенства треугольников.

Билет № 7 .
1. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет
треугольник? Сделайте рисунок.
2.Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов не
смежных с ним.

Билет №8.
1. Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр
окружности. Как связаны радиус и диаметр окружности? Сделайте рисунок.
2.Докажите второй признак равенства треугольников.
Билет № 9.

1. Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при
пересечении двух прямых секущей. Сделайте рисунок.
2.Докажите, что катет лежащий против угла в 30* равен половине
гипотенузы.

Билет № 10.
1. Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры
теорем, обратных данным.
2.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных
треугольников по гипотенузе и острому углу.

Билет №11.
1. Какие утверждения называются аксиомами? Приведите примеры аксиом.
Сформулируйте аксиому параллельных прямых. Сделайте рисунок.
2.Докажите, что если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Билет №12.
1. Сформулируйте свойства параллельных прямых. Сделайте рисунок.
2. Докажите, третий признак равенства треугольников.

Билет № 13.

1. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.
Сделайте рисунок.
2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма
односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Билет №14.
1. Назовите виды треугольников. Как называются стороны прямоугольного
треугольника? Сделайте рисунок.
2. Докажите, что если соответственные углы при пересечении двух прямых
секущей равны, то прямые параллельны.

Билет № 15.
1. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами
треугольника и следствия из нее. Сделайте рисунок.
2. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Билет №16.
1.Что называется расстоянием от точки до прямой? Сделайте рисунок.
2.Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного
треугольника