Для удобства вершины: А (-4,2,6), B ( 2,-3,0), C ( -10,5,8), D (-5,2,-4).
Находим векторы:
AB: (6; -5; -6),
AC: (-6; 3; 2),
AD: (-1; 0,-10).
Находим векторное произведение АВ х АС.
i j k | i j
6 -5 -6 | 6 -5
-6 3 2| -6 3 =
= -10i + 36j + 18k - 12j + 18i - 30k = 8i + 24j - 12k = (8; 24; -12).
Находим смешанное произведение (АВ х АС) * AD.
(АВ х АС) = (8; 24; -12), AD = (-1; 0,-10).
(АВ х АС) * AD = -8 + 0 + 120 = 112.
Объём пирамиды равен:
V = (1/6)*((АВ х АС) * AD) = (1/6)*112 = 56/3 ≈ 18,67 куб.ед.
-20х+260=-220
-20х=-220-260
20х=480
х=24
2)4(z+7)=z+16
4z+28=z+16
3z=-12
z=-4
3)7(-3x-12)=105
-21x-84=105
-21x=189
x=-9
4)12-2(k+3)=26
12-2k-6=26
-2k=20
k=-10
5)-19t=-361
19t=361
t=19
6)5m-(3m+5)=2m-4
5m-3m-5=2m-4
0=1
m немає
7)5(7y-2)-7(5y+2)=-24
35y-10-35y-14=-24
0=0
8)3х-5=х+7
2х=12
х=6