Банк сплачує своїм вкладникам 6% річних. Скілки грошей потрібно покласти в банк, щоб через рік отримати - id1803601620221213 от Алла1666666 13.12.2022 23:17

Question

Математика: Банк сплачує своїм вкладникам 6% річних. Скілки грошей потрібно покласти в банк, щоб через рік отримати 480грн прибутку?​

Алла1666666 · Accepted Answer

сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1

1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2

Доказательство методом математической индукции

База индукции

n=2. 1+3=2^2

Гипотеза индукции

Пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется

1+3+5+7+...+(2k-1)=k^2

Индукционный переход. Докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется

1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=(k+1)^2

1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=используем гипотезу МИ=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать.

По методому математической индукции формула справедлива.

Число n^2 при n>1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2.

А значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1 является составным числом. Доказано

Банк сплачує своїм вкладникам 6% річних. Скілки грошей потрібно покласти в банк, щоб через рік отримати 480грн прибутку?​